1 . 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，，，，，且平面平面ABCD.

（1）求证：；
（2）在线段PA上是否存在一点M，使二面角M-BC-D的大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 设抛物线的焦点为，准线为，为过焦点且垂直于轴的抛物线的弦，已知以为直径的圆经过点.
（1）求的值及该圆的方程；
（2）设为上任意一点，过点作的切线，切点为，证明：.

3 . 如图，在四棱锥中，底面，，，，为的中点，是上的点.

（1）若平面，证明：平面.
（2）求二面角的余弦值.

4 . 如图,菱形的边长为,,将沿折起,使点到达点的置,且.

（1）求证:平面平面;
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，已知四边形和都是菱形，平面平面，且，.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

6 . 已知抛物线P：的焦点为F，经过点作直线与抛物线P相交于A，B两点，设，．
（1）求的值；
（2）是否存在常数a，当点M在抛物线P上运动时，直线都与以MF为直径的圆相切？若存在，求出所有a的值；若不存在，请说明理由．

7 . 如图，在三棱柱中，，顶点在底面ABC上的射影恰为AC的中点M，，．

（1）证明：；
（2）若点P为的中点，求三棱锥的体积．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，其中为参数，.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为，直线的极坐标方程为.
（1）求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
（2）若是曲线上的动点，为线段的中点.求点到直线的距离的最大值.

9 . 在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在轴上.

（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；
（Ⅱ）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程.