1 . 如图，在四棱锥
中，
，平面
底面
和
分别是
和
的中点．求证：
(1)
底面
；
(2)平面
平面
．
中，，平面底面和分别是和的中点．求证： (1)
底面；(2)平面
平面．
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2023-08-07更新
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424次组卷
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4卷引用：新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，S为圆锥顶点，O是圆锥底面圆的圆心，AB、CD为底面圆的两条直径，
，且
，
，P为SB的中点.
(1)求证：
平面PCD；
(2)求圆锥SO的体积.
，且，，P为SB的中点.(1)求证：
平面PCD；(2)求圆锥SO的体积.
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2023-08-02更新
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2174次组卷
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4卷引用：新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，
，E为的中点，点P在平面内的投影F恰好在直线
上.
(1)证明：
.
(2)求点B到平面的距离.
中，底面为直角梯形，，E为的中点，点P在平面内的投影F恰好在直线上.(1)证明：
.(2)求点B到平面
的距离.
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2022-05-09更新
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808次组卷
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8卷引用：新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期文科数学试题
4 . 如图，正方形所在平面与三角形
所在平面相交于，
平面，且
,
.
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求凸多面体
的体积.
所在平面与三角形所在平面相交于，平面，且,.(Ⅰ)求证：
平面； (Ⅱ)求凸多面体
的体积.
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2018-10-31更新
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267次组卷
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2卷引用：新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，在三棱锥P －ABC中，PA⊥底面ABC，∠BCA
90°，APAC，点D，E分别在棱PB，PC上，且BC∥平面ADE.
90°，APAC，点D，E分别在棱PB，PC上，且BC∥平面ADE.（Ⅰ）求证：DE⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PC⊥AD，且三棱锥P－ABC的体积为8，求多面体ABCED的体积．
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2016-12-03更新
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424次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区博尔塔拉蒙古自治州博乐市新疆生产建设兵团第五师高级中学2023届高三上学期1月月考数学（理）试题
新疆维吾尔自治区博尔塔拉蒙古自治州博乐市新疆生产建设兵团第五师高级中学2023届高三上学期1月月考数学（理）试题（已下线）2015届广东省佛山市一中高三上学期期中文科数学试卷吉林省吉林大学附属中学2017届高三第八次模拟考试数学（文）试题
