1 . 如图，在三棱台中，平面，为中点.，N为AB的中点，

   

(1)求证：//平面；
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离．

2 . 已知圆E经过点，，从下列3个条件选取一个：
①过点；
②圆E恒被直线平分；
③与y轴相切.
(1)求圆E的方程；
(2)过点的直线l与圆E相切，求直线l方程.

3 . 已知圆，圆，直线过点.
(1)求圆的圆心和半径；
(2)若直线与圆相切，求直线的方程；
(3)求圆和圆的公共弦长.

4 . 已知直线方程为.
(1)若直线的倾斜角为，求的值;
(2)若，直线分别与轴、轴交于两点，为坐标原点，求面积.

5 . 已知在四棱锥中，底面ABCD是矩形，且，，平面ABCD，E､F分别是线段AB､BC的中点.

(1)证明：；
(2)在线段PA上是否存在点G，使得平面PFD，若存在，确定点G的位置；若不存在，说明理由；
(3)若PB与平面ABCD所成的角为45°，求与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD，且，E为PD中点.

(1)求异面直线CE与PB所成角的余弦值；
(2)求证：平面PCD.

7 . 已知直线l₁：3x+y+2=0；l₂：mx+2y+n=0．
(1)若l₁⊥l₂，求m的值；
(2)求过点(1，2)且与直线l₁平行的直线的方程；
(3)若l₁∥l₂，且直线l₁与直线l₂之间的距离为，求m、n的值．

8 . 已知圆过，两点，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)若直线过点且被圆截得的线段长为，求的方程．

9 . 如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是棱长为4的菱形，平面ABCD，，E是BC中点，若H为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求E点到平面PAB的距离.

10 . 如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D，E分别为AA₁，B₁C的中点.

(1)求证：DE 平面ABC；
(2)求证：B₁C⊥平面BDE.