1 . 已知某几何体的直观图如图所示，其中底面为长为4，宽为3的长方形．
(2)若该几何体的侧棱长均为
，求该几何体的侧面积S．
(2)若该几何体的侧棱长均为
，求该几何体的侧面积S．
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名校
解题方法
2 . 如图，圆柱
的底面半径为1，侧面积为
，
，
分别是圆柱上、下底面圆的一条直径，且点
在下底面的投影点
平分圆弧.
的表面上，求球的表面积；
(2)求四面体
的体积.
的底面半径为1，侧面积为，，分别是圆柱上、下底面圆的一条直径，且点在下底面的投影点平分圆弧.
的表面上，求球的表面积；(2)求四面体
的体积.
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2024-05-23更新
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522次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
3 . 如图，直三棱柱
所有的棱长都为1，
，
分别为
和
的中点．
平面
．
(2)求三棱锥
的体积．
所有的棱长都为1，，分别为和的中点．
平面．(2)求三棱锥
的体积．
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2024-04-24更新
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1648次组卷
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6卷引用：河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第8.5.2讲 直线与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 已知直线
与圆
相交于A，B两点.
(1)若P为圆C上一点，求点P到直线l的最大距离；
(2)求弦的长度.
与圆相交于A，B两点.(1)若P为圆C上一点，求点P到直线l的最大距离；
(2)求弦
的长度.
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2024-03-02更新
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257次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆C经过点A（1,2）和B（5,-2），且圆C关于直线2x+y＝0对称．
(1)求圆C的方程；
(2)过点D（-3,1）作直线l与圆C相切，求直线l的方程．
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2024-01-16更新
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352次组卷
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6卷引用：河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷浙江省丽水市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系（1）广东省江门市台山市华侨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷
名校
解题方法
6 . 如图1，山形图是两个全等的直角梯形和
的组合图，将直角梯形沿底边翻折，得到图2所示的几何体.已知
，
,点
在线段
上，且
在几何体
中，解决下面问题.
平面
；
(2)若平面
平面，证明：
.
和的组合图，将直角梯形沿底边翻折，得到图2所示的几何体.已知，,点在线段上，且在几何体中，解决下面问题.
平面；(2)若平面
平面，证明：.
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2023-11-24更新
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586次组卷
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8卷引用：河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题
河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
7 . 已知
的圆心为
，且过点
．
(1)求的标准方程；
(2)若直线
与相切于点，求的方程．
的圆心为，且过点．(1)求
的标准方程；(2)若直线
与相切于点，求的方程．
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2023-11-13更新
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454次组卷
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9卷引用：河北省沧州市部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
河北省沧州市部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省广州市番禺区石北中学、石楼中学、洛溪中学等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省部分名校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二上学期11月调研考试数学试题安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题青海省西宁市大通县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱中，侧面
均为正方形，
，
，点是棱的
中点，点为
与交点.
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，侧面均为正方形，，，点是棱的中点，点为与交点.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-10-22更新
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712次组卷
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5卷引用：河北省石家庄二十七中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
河北省石家庄二十七中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第八章：立体几何初步-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
、
分别是棱
、
的中点．
的周长；
(2)求多面体
的体积．
中，、分别是棱、的中点．
的周长；(2)求多面体
的体积．
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2023-10-22更新
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841次组卷
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7卷引用：河北省石家庄二南2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄二南2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 A基础卷安徽省定远中学2023-2024学年高一第六次阶段检测数学试卷广东省广州市玉岩中学2023~2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）高一数学期中模拟卷一（范围：平面向量+复数+立体几何初步）--同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
10 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
平面ABP，
，E为BC的中点.
(1)证明：平面
平面PAD.
(2)若点A到平面PED的距离为
，求直线PA与平面PCD所成角的正弦值.
中，底面ABCD为矩形，平面ABP，，E为BC的中点. (1)证明：平面
平面PAD.(2)若点A到平面PED的距离为
，求直线PA与平面PCD所成角的正弦值.
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