名校
1 . 如图,已知三棱柱,平面平面ABC,,,E,F分别是AC,的中点.请你用几何法解决下列问题:
(1)证明:;
(2)求直线EF与平面所成角的余弦值;
(3)求二面角的正弦值
(1)证明:;
(2)求直线EF与平面所成角的余弦值;
(3)求二面角的正弦值
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2021-05-07更新
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4143次组卷
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7卷引用:天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(一)数学试题
天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(一)数学试题(已下线)2021年高考数学(理)押题预测卷(新课标III卷)03(已下线)【新东方】高中数学20210429—016【2021】【高一下】(已下线)专题05 立体几何初步(重点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)
解题方法
2 . 已知椭圆的右焦点为,左右顶点分别为,,上顶点为,
(1)求椭圆离心率;
(2)点到直线的距离为,求椭圆方程;
(3)在(2)的条件下,点在椭圆上且异于、两点,直线与直线交于点,说明运动时以为直径的圆与直线的位置关系,并证明.
(1)求椭圆离心率;
(2)点到直线的距离为,求椭圆方程;
(3)在(2)的条件下,点在椭圆上且异于、两点,直线与直线交于点,说明运动时以为直径的圆与直线的位置关系,并证明.
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解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,直线与椭圆的两交点间距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,设是椭圆上的一动点,由原点向圆引两条切线,分别交椭圆于点,若直线的斜率均存在,并分别记为,求证:为定值.
(3)在(2)的条件下,试问是否为定值?若是,求出该值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,设是椭圆上的一动点,由原点向圆引两条切线,分别交椭圆于点,若直线的斜率均存在,并分别记为,求证:为定值.
(3)在(2)的条件下,试问是否为定值?若是,求出该值;若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知如图,矩形所在平面与底面垂直,在直角梯形中,,,,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求与平面所成角的正弦值.
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5 . 如图l,在边长为2的菱形中,,于点,将沿折起到的位置,使,如图2.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点,使平面平面?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点,使平面平面?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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2019-05-08更新
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2957次组卷
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2卷引用:天津市南开区南开中学2019届高三第五次月考数学试题
6 . 在如图所示的几何体中,是边长为的正三角形,,平面,平面平面,,且.
(Ⅰ)若,求证:平面;
(Ⅱ)若二面角为,求的长;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求直线与平面所成角.
(Ⅰ)若,求证:平面;
(Ⅱ)若二面角为,求的长;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求直线与平面所成角.
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名校
7 . 如图1,在边长为3的正三角形中,,,分别为,,上的点,且满足.将沿折起到的位置,使平面平面,连结,,.(如图2)
(Ⅰ)若为中点,求证:平面;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)求与平面所成角的正切.
(Ⅰ)若为中点,求证:平面;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)求与平面所成角的正切.
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8 . 如图,在四棱锥中,侧面底面,,为中点,底面是直角梯形,,,,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)设为棱上一点,,试确定的值使得二面角为.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)设为棱上一点,,试确定的值使得二面角为.
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2016-12-05更新
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2871次组卷
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2卷引用:天津市部分区2022届高三下学期高考前质检数学试题
9 . 如图,在四棱锥中,底面是等腰梯形, ∥,,,为的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)若
(ⅰ)求证平面平面;
(ⅱ)求直线与底面成角的正弦值.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)若
(ⅰ)求证平面平面;
(ⅱ)求直线与底面成角的正弦值.
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10 . 在四棱锥中,平面,是正三角形,与的交点恰好是中点,又,,点在线段上,且.
(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的余弦值.
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2016-12-02更新
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2415次组卷
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4卷引用:2015届天津市南开中学高三第三次月考文科数学试卷
2015届天津市南开中学高三第三次月考文科数学试卷(已下线)2014届宁夏银川一中高三上学期第五次月考理科数学试卷2015-2016学年江苏启东中学高二上学期期中理科数学试卷北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题