名校
解题方法
1 . 平面直角坐标系中，已知圆
的圆心是
，且经过点
，直线
的方程为
．
(1)求圆的标准方程；
(2)若与圆相切，求m的值；
(3)若直线被圆截得的弦长
，求
的值.
的圆心是，且经过点，直线的方程为．(1)求圆
的标准方程；(2)若
与圆相切，求m的值；(3)若直线
被圆截得的弦长，求的值.
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2023-11-24更新
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1015次组卷
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3卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知平面
平面
，四边形是矩形，
，点
，
分别是
，
的中点.
(1)若点
为线段
中点，求证：
平面
；
(2)求证：
平面
.
平面，四边形是矩形，，点，分别是，的中点. (1)若点
为线段中点，求证：平面；(2)求证：
平面.
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2023-11-23更新
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851次组卷
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4卷引用：北京市汇文中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
北京市汇文中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题江西省上饶市婺源县天佑中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第2次月考数学（创新班）试题
3 . 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点
，动点P满足
.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)直线
与轨迹C交于E，F两点，若
的面积为
，求直线的方程.
，动点P满足.(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)直线
与轨迹C交于E，F两点，若的面积为，求直线的方程.
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2023-11-17更新
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579次组卷
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2卷引用：北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆C经过坐标原点O和点
，且圆心在x轴上．
(1)求圆C的方程；
(2)直线
经过点
，且与圆C相交所得弦长为
，求直线的方程；
(3)直线
经过点，且与圆C相切，求直线的方程．
，且圆心在x轴上．(1)求圆C的方程；
(2)直线
经过点，且与圆C相交所得弦长为，求直线的方程；(3)直线
经过点，且与圆C相切，求直线的方程．
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，已知
，
，
，线段AC的中点为M.
(1)求过点M与直线BC平行的直线方程；
(2)求△ABC的面积.
，，，线段AC的中点为M.(1)求过点M与直线BC平行的直线方程；
(2)求△ABC的面积.
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名校
6 . 已知点
，圆
．
(1)求圆过点
的切线方程；
(2)
为圆与
轴正半轴的交点，过点作直线与圆交于两点、
，设
、
的斜率分别为
、
，求证：
为定值．
，圆．(1)求圆
过点的切线方程；(2)
为圆与轴正半轴的交点，过点作直线与圆交于两点、，设、的斜率分别为、，求证：为定值．
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2023-11-14更新
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764次组卷
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4卷引用：北京市第十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知三角形的顶点为
，
，
.
(1)求BC边上的中线所在直线方程；
(2)求BC边上的高线所在直线方程.
，，.(1)求BC边上的中线所在直线方程；
(2)求BC边上的高线所在直线方程.
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名校
解题方法
8 . 已知圆：
，直线：
．
(1)当
为何值时，直线与圆相交；
(2)当直线与圆相交于
、
两点，且
时，求直线的方程
：，直线：．(1)当
为何值时，直线与圆相交；(2)当直线
与圆相交于、两点，且时，求直线的方程
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2023-11-14更新
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514次组卷
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4卷引用：北京市育才学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
的顶点坐标为
、
、
．
(1)求边的中线长；
(2)求
边的高线所在直线方程．
的顶点坐标为、、．(1)求
边的中线长；(2)求
边的高线所在直线方程．
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名校
解题方法
10 . 已知直线l：
与圆C：
．
(1)若直线l与圆C相切，求实数m的值；
(2)当
时，直线l与圆C交于点E，F，设O为原点，求
的面积．
与圆C：．(1)若直线l与圆C相切，求实数m的值；
(2)当
时，直线l与圆C交于点E，F，设O为原点，求的面积．
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2023-11-14更新
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234次组卷
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2卷引用：北京市西城区北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
