1 . 已知的顶点坐标为.
(1)求直线的方程；
(2)求的面积.

2 . 已知圆的方程为，直线过点.
(1)求过点P且与圆相切的直线的方程；
(2)从下列两个条件中任选一个补充在问题中并作答：
若圆与直线交于，两点，______，求直线的方程；
条件①：；条件②：是等腰直角三角形.
(3)若圆与直线交于，两点，求面积的最大值.

3 . 在四棱锥中，底面为中点，底面是直角梯形，．
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)在线段上是否存在一点，使得二面角为？若存在，求的值；若不存在，请述明理由．

4 . 如图，在三棱锥中，平面平面，分别为的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求证：.

5 . 已知直线，圆．
(1)若，求证：直线与圆相交；
(2)已知直线与圆相交于，两点．若的面积为1，求的值．

6 . 在平行四边形中，，边所在直线的方程分别为和．
(1)求边所在直线的方程和点到直线的距离；
(2)求线段垂直平分线所在的直线方程；
(3)求过点且在轴和轴截距相等的直线方程．

7 . 在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，且平面，，F，G分别是，的中点，E是上一点，且.

(1)求证：；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线与平面所成角的正弦值.
条件①：；条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答记分.

8 . 如图1，矩形，，，点E为的中点，将沿直线折起至平面平面（如图2），点M在线段上，平面.
       
(1)求证：；
(2)求点B到面的距离；
(3)若在棱，分别取中点F，G，试判断点M与平面的关系，并说明理由.

9 . 已知圆：.
   
(1)若圆与轴相切，求圆的方程；
(2)如图，当时，圆与x轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）.问：是否存在圆：，使得过点M的任一条直线与该圆的交点为A，B，都有?若存在，求出圆方程，若不存在，请说明理由.

10 . 已知的三个顶点分别是.
(1)求边AB所在直线的方程，以及这条边上的高所在直线的方程；
(2)求的面积.