1 . 在四棱锥P−ABCD中，已知侧⾯PCD为正三角形，底⾯ABCD为直角梯形，AB//CD，∠ADC=，AB=AD=3，CD=4，点M，N分别在线段AB，PD上，且=2.
   
(1)求证：PM//平⾯ACN；
(2)若点P到平⾯ABCD的距离为，求直线AC和平⾯PAB所成角交的正弦 值.

2 . 已知点，圆C：.
(1)若过点.A可以作两条圆的切线，求m的取值范围；
(2)当时，过直线上一点P作圆的两条切线PM､PN，求四边形PMCN面积的最小值.

3 . 如图，在平行六面体中，底面是菱形，E为的中点，．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面.

4 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，PB＝PD，PA⊥PC，M，N分别为PA，BC的中点底面四边形ABCD是边长为2的菱形，且∠DAB＝60°，AC交BD于点O．

(1)求证：MN∥平面PCD；
(2)二面角B－PC－D的平面角为θ，若．
①求PA与底面ABCD所成角的大小；
②求点N到平面CDP的距离．

5 . 已知直线：，直线：．
(1)若，之间的距离为3，求c的值：
(2)求直线截圆C：所得弦长．

6 . 在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为直角梯形，，，，，为等腰直角三角形，且，E为PA中点.

（1）求证：平面PCD；
（2）若二面角P-AD-B的大小为，求直线CD与平面PAB所成角的正弦值.

7 . 已知平面内三点、、，
（1）求过点P且与平行的直线方程；
（2）求过点P、A、B三点的圆的方程.

8 . 已知点及圆：.
（Ⅰ）若点在圆内部，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当时，求线段的中垂线所在直线的方程.

9 . 点P为两直线l₁：3x+4y﹣2=0和l₂：2x+y+2=0的交点．
（1）求过P点且与直线3x﹣2y+4=0平行的直线方程；
（2）求过原点且与直线l₁和l₂围成的三角形为直角三角形的直线方程．

10 . 如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直.，，，，，，.

（1）求证：平面ABE；
（2）求二面角的余弦值.