1 . 如图，正方形
中，边长为4，
为
中点，
是边
上的动点．将
沿
翻折到
，
沿
翻折到
，
平面
；
(2)设面
面
，求证：
；
(3)若
，连接
，设直线
与平面
所成角为
，求的最大值．
中，边长为4，为中点，是边上的动点．将沿翻折到，沿翻折到，
平面；(2)设面
面，求证：；(3)若
，连接，设直线与平面所成角为，求的最大值．
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2023-12-18更新
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1037次组卷
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6卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题上海市建平中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段学习评估（12月月考）数学试卷（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
2 . 圆
经过点
，
，且圆心在直线
上．
(1)求圆的方程．
(2)过点
作直线
，直线与圆的另一个交点是
，当
时，求直线的方程．
经过点，，且圆心在直线上．(1)求圆
的方程．(2)过点
作直线，直线与圆的另一个交点是，当时，求直线的方程．
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2023-09-29更新
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341次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题
3 . 如图所示，在四棱台
中，四边形ABCD为菱形，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若直线
与平面ABCD所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，四边形ABCD为菱形，，，. (1)求证：
；(2)若直线
与平面ABCD所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，侧面
为等腰直角三角形，且
，点为棱
上的点，平面
与棱
交于点．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求证：平面
平面．
中，底面是边长为的正方形，侧面为等腰直角三角形，且，点为棱上的点，平面与棱交于点． (1)求证：
；(2)若
，，求证：平面平面．
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2023-09-04更新
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461次组卷
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2卷引用：浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期暑假返校联考数学试题
5 . 如图1，在矩形中，已知
，E为的中点.将沿向上翻折，进而得到多面体
（如图2）.
⊥平面
，求直线
与平面
所成角的正切值；
(2)在翻折过程中，求二面角
的最大值.
中，已知，E为的中点.将沿向上翻折，进而得到多面体（如图2）.
⊥平面，求直线与平面所成角的正切值；(2)在翻折过程中，求二面角
的最大值.
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解题方法
6 . 在正三棱台
中，已知
，
，三棱台的高
.
(1)求棱台的体积；
(2)若球
与正三棱台内切（与棱台各面都相切），求球的表面积.
中，已知，，三棱台的高.(1)求棱台
的体积；(2)若球
与正三棱台内切（与棱台各面都相切），求球的表面积.
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2023-09-03更新
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267次组卷
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5卷引用：浙江省七彩阳光新高考联盟2023-2024学年高二上学期返校联考数学试题
浙江省七彩阳光新高考联盟2023-2024学年高二上学期返校联考数学试题（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知圆
，点P是直线
上一动点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B.
(1)若P的坐标为
，求过点P的切线方程；
(2)直线
与圆C交于E，F两点，求
的取值范围（O为坐标原点）.
，点P是直线上一动点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B.(1)若P的坐标为
，求过点P的切线方程；(2)直线
与圆C交于E，F两点，求的取值范围（O为坐标原点）.
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2023-09-01更新
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799次组卷
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5卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题（B）
浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题（B）浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期第五次检测数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（4）山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第03讲 第二章 直线和圆的方程章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
8 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面
平面，
是边长为4的等边三角形，
，
，是上一点．是的中点，证明：
平面
；
(2)若平面
平面
，求
的值．
的底面是平行四边形，平面平面，是边长为4的等边三角形，，，是上一点．
是的中点，证明：平面；(2)若平面
平面，求的值．
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2023-07-12更新
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531次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题甘肃省定西市渭源县2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第十一章：立体几何初步章末综合检测卷-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
9 . 在下列所给的三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．
①与直线
垂直；②过点
；③与直线
平行．
问题：已知直线l过点
，且__________．
(1)求直线l的一般式方程；
(2)已知
，O为坐标原点，在直线l上求点N坐标，使得
最大．
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2022-12-16更新
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427次组卷
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8卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州市福州中加学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）通关练10 直线的方程大题10考点精练（57题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题1.5 平面上的距离（2个考点十大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 如图，面积为8的平行四边形ABCD，A为原点，点B的坐标为
，点C，D在第一象限．
(1)求直线CD的方程；
(2)若
，求点D的横坐标．
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2023-08-18更新
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812次组卷
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15卷引用：浙江省杭州市临安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
浙江省杭州市临安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山东省滨州市博兴县第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2.3 直线的交点坐标与距离公式安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1．5 平面上的距离（3）山东省青岛市青岛第十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省徐州市沛县2023-2024学年高二上学期10月第一次学情调研数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（1）（已下线）通关练10 直线的方程大题10考点精练（57题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题14 直线的交点坐标与距离公式10种常见考法归类（2）（已下线）专题05 平面上的距离12种常见考法归类（1）陕西省西安高新第一中学2021-2022学年高一下学期月考2数学试题
