解题方法
1 . 如图，矩形
中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若
在线段
上（点与， 
不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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2024-05-04更新
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708次组卷
|
9卷引用：【新东方】双师297高一下
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
2 . 如图，矩形ABCD中，已知
，
，E为AD的中点.将
沿着BE向上翻折至
，记锐二面角
的平面角为
，
与平面BCDE所成的角为
，则下列结论可能成立的是（ ）
，，E为AD的中点.将沿着BE向上翻折至，记锐二面角的平面角为，与平面BCDE所成的角为，则下列结论可能成立的是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-14更新
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501次组卷
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4卷引用：【新东方】在线数学173高一下
（已下线）【新东方】在线数学173高一下浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题浙江省衢州市江山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算（二）【培优版】
3 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
为线段
上一动点（包括端点），则（ ）
中，为线段上一动点（包括端点），则（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．当点与 重合时，三棱锥的外接球的体积为 |
C．过点平行于平面 的平面被正方体截得的多边形的面积为 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的范围为 |
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2023-08-03更新
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682次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市八校联合体2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省武汉市八校联合体2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
4 . 已知圆
，直线
，则下列结论正确的是（ ）
，直线，则下列结论正确的是（ ）A．直线l恒过定点 |
B．当 时，圆C上有且仅有三个点到直线l的距离都等于1 |
C．圆C与曲线 恰有三条公切线，则 |
D．当 时，直线l上动点P向圆C引两条切线PA，PB，其中A，B为切点，则直线AB经过点 |
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2022-11-24更新
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1774次组卷
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27卷引用：江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题
江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题山东省临沂市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题13 直线与圆-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）专题01 直线与圆（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）全册综合测试模拟三 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）山东省临沂市2020-2021学年高三上学期期末数学试题山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）2.3 圆与圆的位置关系（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（江苏专用）广东省广州市培英中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题19 《圆与方程》中的切线问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）江西省乐平中学2021-2022学年高一（1-4班）下学期期末考试数学试题福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2022-2023学年高二上学期第一次模拟学习效果调查数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（一模）浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）阶段测试02 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题02（新高考地区专用）
名校
解题方法
5 . 如图，平面四边形中，
是等边三角形，
且
是
的中点．沿
将翻折，折成三棱锥
，翻折过程中下列结论正确的是（ ）
中，是等边三角形，且是的中点．沿将翻折，折成三棱锥，翻折过程中下列结论正确的是（ ）A．存在某个位置，使得 与所成角为锐角 |
B．棱 上总恰有一点 ，使得  平面 |
C．当三棱锥的体积最大时， |
D．当二面角 为直角时，三棱锥的外接球的表面积是 |
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2022-06-04更新
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2786次组卷
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6卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
20-21高三上·江苏南通·期末
名校
解题方法
6 . 如图，在边长为
的正方形中，点是边的中点，将
沿
翻折到
，连结
，在翻折到的过程中，下列说法正确的是（ ）
的正方形中，点是边的中点，将沿翻折到，连结，在翻折到的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．存在某一翻折位置，使得 |
B．当面 平面 时，二面角 的正切值为 |
C．四棱锥 的体积的最大值为 |
| D．棱PB的中点为N，则CN的长为定值 |
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2022-04-01更新
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1412次组卷
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15卷引用：江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期12月月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广东省广州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题（已下线）第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）《考点·题型·技巧》（已下线）8. 6. 3 平面与平面垂直（第1课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 单元综合检测（重难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期12月教学检测数学试题（三）浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题
7 . 正三棱柱
的各条棱的长度均相等，
为
的中点，，分别是线段
和线段
上的动点
含端点
，且满足
，当，运动时，下列结论正确的是（ ）
的各条棱的长度均相等，为的中点，，分别是线段和线段上的动点含端点，且满足，当，运动时，下列结论正确的是（ ）A．在 内总存在与平面 平行的线段 |
B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
| D．可能为直角三角形 |
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2022-06-03更新
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673次组卷
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12卷引用：北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 模块素养评价
北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 模块素养评价（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）02湖南师范大学附属中学2021届高三下学期三模数学试题湖南师大附中2021届高三高考数学模拟试题（三）（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练(1)（苏教版）广东省深圳市聚龙科学中学2022-2023学年高一下学期第二次中段考数学试题辽宁省抚顺市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题湖北省部分重点中学2022届高三下学期4月联考数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测（十五）数学试题山东省潍坊市2022届高三下学期5月模拟数学试题（二）（已下线）三轮冲刺卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）
名校
8 . 已知正四棱柱
中，
，点M为线段
上的动点，则下列叙述正确的有（ ）
中，，点M为线段上的动点，则下列叙述正确的有（ ）A．当点M运动时，总有 |
B．当点M运动时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当M在线段上运动到某一点时，直线 与平面所成角为 |
D．点N为线段 上一动点，则 的最小值为2 |
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2021-09-18更新
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980次组卷
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4卷引用：河北省张家口市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
河北省张家口市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（1）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题
20-21高一下·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
9 . 直四棱柱的各个棱长均为，
，点是棱
的中点，以为球心，为半径作球面，点是球面与下底面
的一个公共点，下列说法正确的是（ ）
的各个棱长均为，，点是棱的中点，以为球心，为半径作球面，点是球面与下底面的一个公共点，下列说法正确的是（ ）A．存在点，使平面 平面 |
B．直线 与平面所成的角为 |
C．该球面与侧面 的交线长为 |
D．该球面与底面的交线长为 |
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名校
解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，
，点是
内的一点，若与平面
所成的角分别是
，
的面积分别为
，则以下说法正确的是：（ ）
中，，点是内的一点，若与平面所成的角分别是，的面积分别为，则以下说法正确的是：（ ）A． |
B． |
C． |
| D．是锐角三角形 |
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2021-09-08更新
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762次组卷
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3卷引用：山西省长治市第二中学2020-2021学年高一下学期第五次月考数学试题
山西省长治市第二中学2020-2021学年高一下学期第五次月考数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量监测数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
