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解题方法
1 . 在棱长为1的正方体
中，下列结论正确的选项是（ ）
中，下列结论正确的选项是（ ）
A．内切球与外接球体积之比为 |
B．若 分别是 的中点，则作与直线 都相交的直线仅能做一条 |
C．若正四面体的4个顶点恰好在正方体的顶点，则正四面体的体积与正方体的体积之比为 |
| D．正方体的各面所在平面将空间分成27部分 |
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2 . 如图，在棱长为2的正方体中，
为正方体的中心，
为
的中点，
为侧面正方形
内一动点，且满足
∥平面
，则（ ）
中，为正方体的中心，为的中点，为侧面正方形内一动点，且满足∥平面，则（ ）
A．三棱锥 的外接球表面积为 |
| B．动点的轨迹是一条线段 |
C．三棱锥 的体积是随点的运动而变化的 |
D．若过A，， 三点作正方体的截面 ， 为截面上一点，则线段 长度的取值范围为 |
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解题方法
3 . 在下列底面为平行四边形的四棱锥中，
是四棱锥的顶点或棱的中点（如图），则
平面
的有（ ）
是四棱锥的顶点或棱的中点（如图），则平面的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 如图所示，
是水平放置的
的斜二测直观图，其中
，则以下说法正确的是（ ）
是水平放置的的斜二测直观图，其中，则以下说法正确的是（ ）
| A．是钝角三角形 |
B．的面积是的面积的 倍 |
| C．是等腰直角三角形 |
D．的周长是 |
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解题方法
5 . 已知一个直角三角形的直角边长分别为3与4，以这个直角三角形的一条边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成一个几何体，这个几何体的表面积可以是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球，若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，则称该球为圆锥的外接球.如图，圆锥
的内切球和外接球的球心重合，且圆锥的底面直径为6，则（ ）
的内切球和外接球的球心重合，且圆锥的底面直径为6，则（ ）
A．设圆锥的轴截面三角形为 ，则其为等边三角形 |
B．设内切球的半径为 ，外接球的半径为 ，则 |
C．设圆锥的体积为 ，内切球的体积为 ，则 |
D．设 是圆锥底面圆上的两点，且 ，则平面 截内切球所得截面的面积为 |
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7 . 下列说法正确的是（ ）
| A．棱柱的侧面一定是矩形 |
| B．三个平面至多将空间分为4个部分 |
| C．以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体是圆台 |
| D．任意五棱锥都可以分成3个三棱锥 |
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8 . 正四棱柱中，
，动点
满足
，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，，动点满足，且，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，直线 平面 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．若直线 与 所成角为 ，则动点P的轨迹长为 |
D．当 时，三棱锥 外接球半径的取值范围是 |
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解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，分别是棱
上的点，
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，分别是棱上的点，，，则下列说法正确的是（ ）
A．直三棱柱的体积为 ； |
B．直三棱柱外接球的表面积为 ； |
C．若分别是棱的中点，则直线 ； |
D．当 取得最小值时，有 |
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10 . 已知
，
是两个平面，m，n是两条直线，则下列命题正确的是（ ）
，是两个平面，m，n是两条直线，则下列命题正确的是（ ）A．如果 ， ，那么 | B．如果 ， ，那么 |
C．如果 ， ，那么 | D．如果， ，那么 |
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