1 . 如图，已知为等边三角形，为等腰直角三角形，，平面平面ABD，点E与点D在平面ABC的同侧，且，.点F为AD中点，连接EF.

（1）求证：平面ABC；
（2）求二面角的余弦值.

2 . 已知a，b为两条不同的直线，，，为三个不同的平面，则下列说法中正确的是（       ）
①若，，则                           ②若，，则
③若，，则                         ④若，，则

A．①③

B．②③

C．①②③

D．②③④

3 . 如图，在二面角的棱上有两点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，若，则线段CD的长为（       ）

A．

B．16

C．8

D．

4 . 某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为，则该球的半径是（       ）

A．2

B．4

C．

D．

5 . 已知正方体的棱长为1，在对角线上取点，在上取点，使得线段平行于对角面，则线段长的最小值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

6 . 已知是等腰直角三角形，斜边，是平面外的一点，且满足，，则三棱锥外接球的表面积为________．

7 . 已知，为正整数，且直线与直线互相平行，则的最小值为（       ）

A．7

B．9

C．11

D．16

8 . 一个几何体的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该几何体的侧面中面积最大的侧面的面积等于（       ）

A．

B．

C．2

D．

9 . 如图1，平面五边形中，，，，，是边长为2的正三角形.现将沿折起，得到四棱锥(如图2)，且.

（1）求证：平面平面；
（2）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

10 . 若双曲线C：（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，双曲线C的离心率为______.