1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值（）的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中，已知，，点满足，设点的轨迹为圆，下列结论正确的是（       ）

A．圆的方程是

B．过点向圆引切线，两条切线的夹角为

C．过点作直线，若圆上恰有三个点到直线距离为2，该直线斜率为

D．在直线上存在异于，的两点，，使得

2 . 在棱长为2的正方体中，，，分别为棱，，的中点，点为棱上的动点，则的最大值为______，若点为棱的中点，三棱锥的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为______．

3 . 正方体的棱长为1，点是棱的中点，点都在球的球面上，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB⊥BC，侧面SAB⊥底面ABCD，且SA＝SB＝AB＝BC＝2，AD＝1．

（1）设E为棱SB的中点，求证：AE⊥平面SBC；
（2）求平面SCD与平面SAB所成锐二面角的大小．

5 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，四边形是边长为2的正方形，为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的余弦值.

7 . 如图，四棱锥中，为等边三角形，且平面平面，，，.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若直线与平面所成角为，求二面角的余弦值.