1 . 已知的三个顶点．
（1）求边所在直线的一般式方程；
（2）边上中线的方程为，且，求点的坐标．

2 . 如图，正方体的棱长为1，E，F分别为棱，AB上的点，下列说法正确的是________.（填上所有正确命题的序号）

①平面
②在平面内总存在与平面平行的直线
③在侧面上的正投影是面积为定值的三角形
④当E，F为中点时，平面截该正方体所得的截面图形是五边形

3 . 如图，在四棱锥中，侧面底面ABCD，侧棱，底面ABCD为直角梯形，其中，，，O为AD中点.

（1）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
（2）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 已知函数，记为函数图像上的点到直线的距离的最大值，那么的最小值为_______.

5 . 已知m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列条件能使n⊥α成立的是（　　）

A．α⊥β，m⊂β	B．α∥β，n⊥β
C．α⊥β，n∥β	D．m∥α，n⊥m

6 . 已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上，底面满足，，若该三棱锥体积的最大值为3．则其外接球的体积为________.

7 . 在三棱锥中，点均在球的球面上，且，若此三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为

A．

B．

C．

D．

8 . 三棱锥P﹣ABC中，△ABC为等边三角形，PA＝PB＝PC＝3，PA⊥PB，三棱锥P﹣ABC的外接球的体积为（　　）

A．

B．π

C．27

D．27π

9 . 已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①平面，且的长度为定值；
②三棱锥的最大体积为；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得.
其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）

10 . 已知l，m是平面外的两条不同直线．给出下列三个论断：

①l⊥m；②m∥；③l⊥．

以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________．