全国高中数学人教A版必修2 必修2试题/习题及答案-第4页-组卷网

2011·山东济南·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数

名校

解题方法

几何法求圆的方程

1 . 若圆

的半径为

，圆心在第一象限，且与直线

和

轴都相切，则该圆的标准方程是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-11更新 | 1174次组卷 | 24卷引用：2011届山东省济南市高三一模数学文卷

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10-11高二上·广西桂林·期中

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用圆的弦长与中点弦

真题名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 已知圆的方程为

，设该圆过点

的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-10更新 | 1289次组卷 | 32卷引用：题组训练五 4.2.3 直线与圆的方程应用-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）

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2018·吉林长春·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知边长为2的等边三角形

，

为

的中点，以

为折痕进行折叠，使折后的

，则过

，

四点的球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-19更新 | 1925次组卷 | 30卷引用：吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测（三）数学（文）试题

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12-13高一上·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

斜率与倾斜角的变化关系

名校

4 . 若两直线l₁，l₂的倾斜角和斜率分别为α₁，α₂和k₁，k₂，则下列四个命题中正确的是（）

A．若α₁<α₂，则k₁<k₂

B．若α₁=α₂，则k₁=k₂

C．若k₁<k₂，则α₁<α₂

D．若k₁=k₂，则α₁=α₂

2021-10-15更新 | 209次组卷 | 20卷引用：2012-2013学年河南安阳一中高一奥赛班第二次阶段考试数学试题

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19-20高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

直线相关的对称问题

5 . 唐代诗人李欣的是

古从军行

开头两句说“百日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一个有趣的数学故事“将军饮马”的问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为

，若将军从

出发，河岸线所在直线方程

，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-11更新 | 1137次组卷 | 26卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二下·湖南怀化·期末

多选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知A，B，C三点均在球O的表面上，AB=BC=CA=2，且球心O到平面ABC的距离等于球半径的

，则下列结论正确的是（）

A．球O的半径为	B．球O的表面积为
C．球O的内接正方体的棱长为	D．球O的外切正方体的棱长为

2021-09-27更新 | 1358次组卷 | 10卷引用：湖南省怀化市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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20-21高三上·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 已知正方体

中，E，F分别是它们所在线段的中点，则满足

平面

的图形个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

2021-08-28更新 | 592次组卷 | 20卷引用：湘鄂部分重点学校2020-2021学年高三上学期11月联考理科数学试题

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9-10高一下·辽宁大连·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知斜率求参数已知直线平行求参数

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

8 . 在平面直角坐标系

中，已知过点

和

的直线与直线

平行，则

的值为（）

A．0

B．10

C．2

D．

2021-08-20更新 | 979次组卷 | 56卷引用：辽宁省大连市第23中学2009-2010学年高一下学期期末考试（数学文）

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2020·北京密云·一模

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定证明面面平行面面平行证明线线平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

9 . 如图，在正方体

中，

是棱

的中点，

是侧面

内的动点，且

与平面

的垂线垂直，则下列说法不正确的是（）

A．

与

不可能平行

B．

与

是异面直线

C．点

的轨迹是一条线段

D．三棱锥

的体积为定值

2021-08-02更新 | 3209次组卷 | 32卷引用：2020届北京市密云区高三下学期第一次阶段性测试(一模)数学试题

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2015·全国·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内接于球O，底面ABCD是边长为2的正方形，E为AA₁的中点，OA⊥平面BDE，则球O的表面积为________________．

2021-07-28更新 | 277次组卷 | 11卷引用：2014-2015学年豫晋冀高三第二次调研考试文科数学试卷

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