甘肃高中数学人教A版必修2 必修2试题/习题及答案-组卷网

13-14高三上·吉林通化·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 如图，平面四边形

中，

，将其沿对角线

折成四面体

，使平面

平面

，四面体

的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 967次组卷 | 18卷引用：2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷

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10-11高二下·湖北黄冈·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求点面距离

真题名校

解题方法

等体积法求点面距离

2 . 在正三棱柱

中，若

，

，则点A到平面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-15更新 | 1076次组卷 | 37卷引用：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试文科数学试卷

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2015·甘肃天水·一模

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

3 . 设

是两条不同的直线，

是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2023-09-11更新 | 1407次组卷 | 64卷引用：2015届甘肃省天水市一中高三5月中旬仿真考试文科数学试卷

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18-19高一下·福建厦门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆求两圆的交点坐标

名校

解题方法

几何法求圆的方程

4 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点

，

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系

中，

，

，点

满足

．设点

的轨迹为

，则（）．

A．轨迹

的方程为

B．在

轴上存在异于

，

的两点

，

，使得

C．当

，

三点不共线时，射线

是

的角平分线

D．在

上存在点

，使得

2023-08-01更新 | 1617次组卷 | 72卷引用：甘肃省白银市第一中学2020届高三5月模拟考试数学(文科)试题

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19-20高二上·四川绵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线截距式方程及辨析求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数切线长

名校

解题方法

直接法求直线方程

5 . 已知圆

.
(1)若圆

的切线在

轴和

轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
(2)从圆

外一点

向该圆引一条切线，切点为

，且有

（

为坐标原点），求

的最小值．

2023-01-13更新 | 244次组卷 | 10卷引用：四川省绵阳市绵阳南山中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题

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2010·北京海淀·二模

单选题 | 容易(0.94) |

判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 已知m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列条件能使n⊥α成立的是（　　）

A．α⊥β，m⊂β	B．α∥β，n⊥β
C．α⊥β，n∥β	D．m∥α，n⊥m

2022-11-18更新 | 657次组卷 | 15卷引用：甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题

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2018·甘肃·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 在三棱锥

中，

平面

，

，则三棱锥

外接球的表面积为____________．

2022-10-05更新 | 721次组卷 | 7卷引用：【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学（理）试题

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15-16高三下·江西·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 在边长为

的菱形

中，

，沿对角线

折起，使二面角

的大小为

，这时点

在同一个球面上，则该球的表面积为____________.

2022-08-19更新 | 408次组卷 | 24卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2019届高三6月最后高考冲刺模拟数学（理）试题

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17-18高二下·甘肃兰州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 半径为

的球的球面上有四点

，已知

为等边三角形且其面积为

，则三棱锥

体积的最大值为________.

2022-06-21更新 | 1333次组卷 | 34卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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16-17高二下·云南玉溪·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图：四棱锥

中,

(1)证明：

⊥平面

；
(2)求点

到平面

的距离.

2022-06-14更新 | 1078次组卷 | 5卷引用：云南省玉溪市民族中学2016-2017学年高二下学期第二次阶段考试数学（文）试题

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