1 . 下列命题中错误的是（　　）

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

2 . 如图，是边长为2的正方形，点，分别为边，的中点，将，，分别沿，，折起，使，，三点重合于点，则（       ）

A．

B．点在平面内的射影为的垂心

C．二面角的余弦值为

D．若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是

3 . 已知，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列说法中正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

4 . 如图，矩形中，，E为边的中点，将沿直线翻折成．若M为线段的中点，则在翻折过程中，下面四个选项中正确的是______（填写所有的正确选项）
   
（1）是定值
（2）点M在某个球面上运动
（3）存在某个位置，使
（4）存在某个位置，使平面

5 . 如图，四棱锥的底面是菱形，，平面，为的中点.

（1）证明：平面；
（2）若，求四棱锥的侧面积.

6 . 已知是体积为54的三棱柱，该三棱柱的五个面所在的平面截其外接球所得的截面面积相等，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 阿基米德是伟大的古希腊数学家，他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家．他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切），在该图形中，球的体积是圆柱体积的，并且球的表面积也是圆柱表面积的，则该圆柱的体积与它的外接球的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，已知矩形与平行四边形所在的平面相互垂直，，，.

（1）求证：；
（2）若直线与平面所成的角等于，求二面角的平面角.

9 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍（chú）甍（méng）者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶.”若刍甍的三视图如图所示，主视图是上底为2，下底为4，高为1的等腰梯形，左视图是底边为2的等腰三角形，则该几何体的体积为（       ）.

A．

B．

C．2

D．4

10 . 某纺织企业通过电脑设计各种美丽的布料图案，设计者考虑用一条长度为的线段，其端点、在边长为3的正方形的四条边上滑动，如图所示，当绕着正方形的四边滑动一周时，以为原点，、所在直线分别为轴、轴，探究的中点所形成的轨迹.其中时，点的轨迹是（       ）

A．

B．

C．

D．