全国高中数学人教A版必修2 必修2试题/习题及答案-第8页-组卷网

2020·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直

真题名校

1 . 如图，

为圆锥的顶点，

是圆锥底面的圆心，

是底面的内接正三角形，

为

上一点，∠APC=90°．

（1）证明：平面PAB⊥平面PAC；
（2）设DO=

，圆锥的侧面积为

，求三棱锥P−ABC的体积.

2020-07-08更新 | 27972次组卷 | 59卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第08章+立体几何初步（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点27 空间直线、平面的垂直-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）专题18 几何体的表面积与体积的求解（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题22 几何体的表面积与体积的求解（练）2021年高三数学二轮复习讲练测-（文理通用）（已下线）解密05 空间几何体的表面积和体积（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（文）纠错笔记安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试文科数学试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练北师大版(2019) 必修第二册金榜题名模块素养评价（已下线）押第18题立体几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）考点21 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点33 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题13 空间几何体-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题19 立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（练）（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）押全国卷（文科）第19题立体几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）回归教材重难点03 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）专题20 立体几何中垂直问题的证明-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题20 立体几何解答题-1四川省雅安中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第03讲直线、平面平行垂直的判定与性质（讲）黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（文）试题上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-3（已下线）第八章立体几何初步知识3（已下线）期末专项03 立体几何（2）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试文科数学试题（已下线）第04讲直线、平面垂直的判定与性质（练习）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）6.3 空间中的平行关系与垂直关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算第一篇热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》广东省培正四校2021-2022学年高一下学期联考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）

真题名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 已知圆

，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2020-07-08更新 | 29644次组卷 | 122卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

切点弦及其方程

真题名校

解题方法

几何法求圆的方程

3 . 已知⊙M：

，直线

：

，

为

上的动点，过点

作⊙M的切线

，切点为

，当

最小时，直线

的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 45473次组卷 | 153卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算

真题名校

4 . 已知

为球

的球面上的三个点，⊙

为

的外接圆，若⊙

的面积为

，

，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 51308次组卷 | 124卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期开学摸底数学试题（已下线）考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题10 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题四川省眉山市彭山区第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过四川省眉山市仁寿一中南校区2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题安徽省合肥市第九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）热点09 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）第29练空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）考点24 立体几何初步及空间几何体的表面积和体积-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过内蒙古通辽第五中学2020-2021学年高三第一学期第四次月考文科数学试题（已下线）第24练构件几何体的结构，体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）专题11 三视图与几何体的面积与体积-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）专题10 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线）专题18 几何体的表面积与体积的求解（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题21几何体与球切、接的问题（练）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题22 几何体的表面积与体积的求解（练）2021年高三数学二轮复习讲练测-（文理通用）（已下线）解密05 空间几何体的表面积和体积（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）押第16题球与几何体的切接-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第16题球与几何体的切接-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月25日）（已下线）专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题33空间几何体的表面积与体积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点03表面积与体积-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点49 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点22 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮北师大版(2019) 必修第二册金榜题名第六章立体几何初步 §6 简单几何体的再认识 6.3 球的表面积和体积（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第33讲空间几何体（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市嘉定区上海大学附属嘉定高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段考数学（理）试题上海市建平中学2022届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题11 空间几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题1-5题（已下线）2020年高考全国1数学理高考真题变式题6-10题（已下线）专题14 空间几何体-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（练）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》天津市第四十七中学2022届高三下学期学业能力调研数学试题（已下线）易错点11 球-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）类型一空间几何题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）押全国卷（文科）第8，16题立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（理科）第8，16题立体几何小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）河北省保定市第二十八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1（已下线）考点16 空间几何体-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）苏教版(2019) 必修第二册过关斩将第13章 13.3 综合拔高练（已下线）第49讲空间几何体的表面积与体积四川省雅安中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）（已下线）专题8-1 外接球-3（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-1天津市天津中学2022-2023学年高三上学期期末线上自测数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（11）陕西省汉中市宁强县天津高级中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第21讲简单几何体的表面积与体积7种常考题型（3）（已下线）重组卷02（理科）（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-32023届北京市高考数学仿真模拟试卷1 全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题（已下线）期末复习08 空间几何体表面积和体积-期期末专项复习陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高一下学期6月第三次月考数学试题贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第七章立体几何与空间向量第一节第二课时与球有关的切与接问题讲（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二下学期见面（开学）考试数学试题湖南省长沙市德成学校2024届高三下学期入学考试数学试题（已下线）6.1 空间几何体及其表面积和体积（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2天津市蓟州区第一中学2024届高三第一次校模拟考数学试卷（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题第一篇热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）黑龙江省齐齐哈尔甘南县第二中学等八校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第03讲内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省湖州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题浙江省湖州市安吉县外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省绍兴市稽山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算

真题名校

5 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 47844次组卷 | 136卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直线面平行的性质

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

6 . 如图，已知三棱柱ABC–A₁B₁C₁的底面是正三角形，侧面BB₁C₁C是矩形，M，N分别为BC，B₁C₁的中点，P为AM上一点．过B₁C₁和P的平面交AB于E，交AC于F．

（1）证明：AA₁//MN，且平面A₁AMN⊥平面EB₁C₁F；
（2）设O为△A₁B₁C₁的中心，若AO=AB=6，AO//平面EB₁C₁F，且∠MPN=

，求四棱锥B–EB₁C₁F的体积．

2020-07-08更新 | 19266次组卷 | 54卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题20+立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点27 空间直线、平面的垂直-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点26 空间直线、平面的平行-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平实验中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）专题18 几何体的表面积与体积的求解（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题22 几何体的表面积与体积的求解（练）2021年高三数学二轮复习讲练测-（文理通用）（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（文）纠错笔记黑龙江省哈尔滨九中2021届高三三模数学（文）试题（已下线）押第19题立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第18题立体几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）考点20 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文科）试题河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考二文科数学试题（已下线）2020年高考全国2数学文高考真题变式题21-23题（已下线）专题19 立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（练）（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题30 空间中直线、平面平行位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（练）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第2讲　空间点、线、面的位置关系（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题8-5 立体几何大题15种归类（平行、垂直、体积、动点、最值等非建系）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）押全国卷（文科）第19题立体几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）回归教材重难点03 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）专题20 立体几何中垂直问题的证明-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题20 立体几何解答题-1（已下线）专题6 第2讲空间位置关系的判断与证明（已下线）专题13 押全国卷（文科）第18题立体几何（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-3（已下线）第八章立体几何初步知识3全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）FHsx1225yl194（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3安徽省芜湖市华星学校2021届高考数学（文）仿真模拟试题（二）黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面平行求线面角证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是正三角形，侧面BB₁C₁C是矩形，M，N分别为BC，B₁C₁的中点，P为AM上一点，过B₁C₁和P的平面交AB于E，交AC于F.

（1）证明：AA₁∥MN，且平面A₁AMN⊥EB₁C₁F；
（2）设O为△A₁B₁C₁的中心，若AO∥平面EB₁C₁F，且AO=AB，求直线B₁E与平面A₁AMN所成角的正弦值.

2020-07-08更新 | 35457次组卷 | 73卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）

2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）第六单元立体几何初步（B卷滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）考点37 直线、平面平行的判定与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点23 运用空间向量解决立体几何问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）第31练直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线）专题15 运用空间向量研究立体几何问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）专题07 立体几何中的向量方法-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题24 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月26日）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月26日）江苏省南京师范大学附属扬子中学2021届高三下学期四模数学试题（已下线）押第19题立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第19题立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第18题立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）考点24 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考向33 空间中的平行关系（已下线）第36讲直线、平面垂直的判定及性质（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第37讲立体几何中的向量方法（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】人教B版(2019) 选修第一册过关检测第一章专项把关练（已下线）专题19 空间向量与立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题16-20题（已下线）专题33 空间中线线角、线面角，二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）易错点14 立体几何中的角-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题22 空间向量与立体几何（理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题21 空间向量与立体几何解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）沪教版(2020) 必修第三册达标检测期中测试（已下线）押全国卷（理科）第19题空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月27日）（已下线）专题17 立体几何解答题苏教版(2019) 必修第二册必杀技第13章立体几何初步素养检测（已下线）专题24 立体几何解答题最全归纳总结-2（已下线）2020年高考全国Ⅱ卷数学一题多解（已下线）专题06 求空间角妙招迭出，施向量法更添风采（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-1（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-2（已下线）专题14 押全国卷（理科）第18题立体几何重庆市南岸南坪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题 1.4空间向量的应用内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题（已下线）点线面之间的位置关系（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1湖南省吉首市2024届高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）重难点3 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）广东省茂名市电白区2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省省级示范名校联盟2022届高三下学期3月第一次学科综合评估检测数学试题广东省2022届高三高考仿真卷二数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算

真题名校

8 . 已知△ABC是面积为

的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（）

A．

B．

C．1

D．

2020-07-08更新 | 45277次组卷 | 103卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题10 空间几何体-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题11 空间几何体-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二上学期8月线上考试（二）数学试题（已下线）考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第29练空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）考点24 立体几何初步及空间几何体的表面积和体积-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过江苏省南京市第二十七高级中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高一第二学期期末考试（理科）数学试题（已下线）专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】河南省濮阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）专题10 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线）专题21几何体与球切、接的问题（练）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）解密05 空间几何体的表面积和体积（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记天津市耀华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）押第16题球与几何体的切接-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第16题球与几何体的切接-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第10题立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第10题立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月25日）青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）考点03表面积与体积-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点49 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮北师大版(2019) 必修第二册金榜题名进阶篇五十球的表面积和体积（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第33讲空间几何体（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题11 空间几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国2数学文高考真题变式题11-15题（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题6-10题（已下线）专题14 空间几何体-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（练）（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（测）（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（练）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（测）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）易错点11 球-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题33文科数学高考真题重组模拟测试（一）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题（已下线）押全国卷（文科）第8，16题立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（理科）第8，16题立体几何小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试文科数学试题（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1苏教版(2019) 必修第二册必杀技第13章立体几何初步素养检测（已下线）第49讲空间几何体的表面积与体积（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）（已下线）专题8-1 外接球-3浙江省丽水市青田县船寮高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-1（已下线）第21讲简单几何体的表面积与体积7种常考题型（3）（已下线）专题04 押全国卷（文科）9，12小题立体几何（已下线）专题05 押全国卷（理科）7，9小题立体几何（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-32023版湘教版(2019) 必修第二册过关斩将第4章综合拔高练（已下线）第6讲立体几何小题（2） -《考点·题型·密卷》全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题河南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第七章立体几何与空间向量第一节第二课时与球有关的切与接问题讲内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）专题2 球组合体补体性质讲（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）吉林省松原市长岭县第三中学2020-2021学年高一下学期第七次月考数学试题（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）第03讲内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题云南省弥勒市第一中学2023届高三10月月考数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）黄金卷08（2024新题型）

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

几何体三视图的概念及辨析

真题名校

9 . 如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为

，在俯视图中对应的点为

，则该端点在侧视图中对应的点为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 19287次组卷 | 51卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）

2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题07 三视图-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二上学期8月线上考试（二）数学试题（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点28 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题陕西省西安交大附中2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）第34练立体几何的综合-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）专题11 三视图与几何体的面积与体积-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）专题10 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线）专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）押第10题空间几何体-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）（已下线）押第10题立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）理科数学-押第7题三视图-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）（已下线）文科数学-押第7题三视图-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）（已下线）押第10题立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月25日）（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考点01三视图-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点30 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第33讲空间几何体（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题06 三视图-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题6-10题（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（练）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题29 简单几何体表面积和体积的综合问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）押全国卷（理科）第8，16题立体几何小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）第01讲空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（讲）（已下线）专题05 押全国卷（理科）7，9小题立体几何安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一自主招生考试数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）考点28 空间几何体的结构及其三视图和直观图-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

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2003·全国·高考真题

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