1 .

如图，在四面体中，点分别是棱的中点．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：四边形为矩形；
（Ⅲ）是否存在点，到四面体六条棱的中点 的距离相等？说明理由．

2 . 已知圆C：（x﹣）²+（y﹣2）²＝4（＞0）及直线l：x﹣y+3＝0，当直线被圆C截得的弦长为时，的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知集合，，则中元素的个数为（   ）

A．3

B．2

C．1

D．0

4 . 如图，在等腰梯形中，,为中点.将与分别沿、折起，使、重合于点，则三棱锥的外接球的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，，，，连接CE并延长交AD于F.

（1）求证：AD⊥平面CFG；
（2）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值.

6 . 已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：
①，；②，，；
③，；④，，
其中正确命题的序号是

A．①④

B．②④

C．①③

D．②③

7 . 下列方程是圆的切线方程的是

A．

B．

C．

D．

8 . 如果直线l将圆：x²+y²﹣2x﹣4y=0平分，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 设P是圆(x－3)²＋(y＋1)²＝4上的动点，Q是直线x＝－3上的动点，则|PQ|的最小值为 (　 　)

A．6

B．4

C．3

D．2

10 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，∠ABC=120°，G为线段PC上的点．
（Ⅰ）证明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若G是PC的中点，求DG与PAC所成的角的正切值；
（Ⅲ）若G满足PC⊥面BGD，求的值．