真题
名校
1 . 已知直线
、
、
与平面
、
，下列命题正确的是（ ）
、、与平面、，下列命题正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若 ，，则 |
C．若 ， ，则 | D．若 ， ，则 |
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2023-10-01更新
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2719次组卷
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19卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（广东卷）
2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（广东卷）辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第一次段考数学试题陕西省西安市航天城第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学（文）试题陕西省西安市建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市延安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省六校联盟2023届高三实用性联考（四）数学（文）试题贵州省六校联盟2023届高三实用性联考（四）数学（理）试题四川省通江中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题上海市曹杨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题上海市上南中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）模块一 专题1 立体几何（1）高三期末理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（五）河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）（已下线）专题04 立体几何
真题
名校
2 . 圆
和圆
的公切线的条数为（ ）
和圆的公切线的条数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-04更新
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1797次组卷
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28卷引用：吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二（上）期中数学试题
吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二（上）期中数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）（已下线）专题2.3 《直线和圆的方程》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）四川省南充市2020-2021学年高二上期期末考试数学（文科）试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月末诊断测试数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第八中学蜀山分校2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.5.2圆与圆的位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.3.4 圆与圆的位置关系沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.1圆 第4课时 圆与圆的位置关系（已下线）2.3 圆与圆的位置关系黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题19 圆的方程-1河南省焦作市沁阳市永威学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.3 圆与圆的位置关系-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）模块一 专题3 直线与圆 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系 精讲（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题18 圆与圆的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题08 圆与圆的位置关系8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
3 . 如图，在四面体
中，截面
经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心
，且与
、
分别截于
、
.如果截面将四面体分为体积相等的两部分，设四棱锥
与三棱锥
的表面积分别为
，
，则必有（ ）
中，截面经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心，且与、分别截于、.如果截面将四面体分为体积相等的两部分，设四棱锥与三棱锥的表面积分别为，，则必有（ ）A． | B． | C． | D． 的大小不能确定 |
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2022-11-12更新
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2008次组卷
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6卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）
2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）（已下线）专题8-2 立体几何中的截面及其归类-2（已下线）专题14 截面问题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】
4 . 如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
(1)求证：
平面BCD；
(2)求异面直线AB与CD所成角的大小；
(3)求点E到平面ACD的距离.
(1)求证：
平面BCD；(2)求异面直线AB与CD所成角的大小；
(3)求点E到平面ACD的距离.
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2022-09-20更新
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819次组卷
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5卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）
真题
名校
5 . 已知
是两个相交平面，空间两条直线
在上的射影是直线
在上的射影是直线
.用与，
与
的位置关系，写出一个总能确定
与
是异面直线的充分条件：___________ .
是两个相交平面，空间两条直线在上的射影是直线在上的射影是直线.用与，与的位置关系，写出一个总能确定与是异面直线的充分条件：
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2022-09-16更新
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412次组卷
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8卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）
2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题15 立体几何(练习)-1（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）第27讲 空间点、直线、平面之间的位置关系2第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章 空间直线与平面（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
真题
名校
6 . 直线
与圆
没有公共点，则a的取值范围是（ ）
与圆没有公共点，则a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-07更新
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966次组卷
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6卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（安徽卷）
7 . 三棱锥
中，BA、BC、BD两两互相垂直，且
，E是AC中点，异面直线AD与BE所成的角大小为
，求三棱锥的体积．
中，BA、BC、BD两两互相垂直，且，E是AC中点，异面直线AD与BE所成的角大小为，求三棱锥的体积．
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2022-11-06更新
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217次组卷
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6卷引用：2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）
2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）上海市市西中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第19讲 立体几何初步-1（已下线）专题10立体几何初步必考题型分类训练-2上海市奉贤区2022届高三下学期5月高考模拟数学试题
真题
解题方法
8 . 圆心在直线y＝x上且与x轴相切于点
的圆的方程是______ ．
的圆的方程是
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2022-05-05更新
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818次组卷
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3卷引用：2001年普通高等学校招生考试数学试题（上海卷）
9 . 如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个公共点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点，
为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，
为大球内､小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是（ ）
为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，为大球内､小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-05更新
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289次组卷
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2卷引用：2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（重庆卷）
真题
名校
10 . 已知正三棱柱
的底面边长为1，高为8，一质点自
点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达
的最短路线的长为___________ .
的底面边长为1，高为8，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达的最短路线的长为
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2022-05-04更新
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715次组卷
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10卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）
2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）山西省晋中市平遥县第二中校2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市向明中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点1 空间最短路径问题（一）【基础版】（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合（已下线）8.1基本立体图形【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.1基本立体图形【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
