真题
名校
1 . 已知直线
、
、
与平面
、
，下列命题正确的是（ ）
、、与平面、，下列命题正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若 ，，则 |
C．若 ， ，则 | D．若 ， ，则 |
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2023-10-01更新
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3243次组卷
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20卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（广东卷）
2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（广东卷）辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第一次段考数学试题陕西省西安市航天城第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学（文）试题陕西省西安市建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市延安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省六校联盟2023届高三实用性联考（四）数学（文）试题贵州省六校联盟2023届高三实用性联考（四）数学（理）试题四川省通江中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题上海市曹杨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题上海市上南中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）模块一 专题1 立体几何（1）高三期末理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（五）河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）（已下线）专题04 立体几何上海市宝山区2023-2024学年高三下学期二模数学试卷
2 . 对于直线
和平面，下列命题中正确的是（ ）
和平面，下列命题中正确的是（ ）A．如果 ， ，是异面直线，那么 |
| B．如果，，是异面直线，那么与相交 |
C．如果，，共面，那么 |
D．如果 ，，共面，那么 |
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2024-05-12更新
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1578次组卷
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15卷引用：【市级联考】安徽省黄山市2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题
【市级联考】安徽省黄山市2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷IV)（已下线）第八章 8.5.2 直线与平面平行（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期大练习一数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）安徽省安庆市怀宁县第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.3 平面与平面平行北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.1 平面的基本性质及空间点、线、面的位置关系（已下线）高二数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1~2章）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
3 . 如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
(1)求证：
平面BCD；
(2)求异面直线AB与CD所成角的大小；
(3)求点E到平面ACD的距离.
(1)求证：
平面BCD；(2)求异面直线AB与CD所成角的大小；
(3)求点E到平面ACD的距离.
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2022-09-20更新
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872次组卷
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5卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）
真题
名校
4 . 已知
是两个相交平面，空间两条直线
在上的射影是直线
在上的射影是直线
.用
与
，
与
的位置关系，写出一个总能确定
与
是异面直线的充分条件：___________ .
是两个相交平面，空间两条直线在上的射影是直线在上的射影是直线.用与，与的位置关系，写出一个总能确定与是异面直线的充分条件：
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2022-09-16更新
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429次组卷
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8卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）
2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题15 立体几何(练习)-1（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）第27讲 空间点、直线、平面之间的位置关系2第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章 空间直线与平面（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
5 . 三棱锥
中，BA、BC、BD两两互相垂直，且
，E是AC中点，异面直线AD与BE所成的角大小为
，求三棱锥的体积．
中，BA、BC、BD两两互相垂直，且，E是AC中点，异面直线AD与BE所成的角大小为，求三棱锥的体积．
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2022-11-06更新
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223次组卷
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6卷引用：2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）
2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）上海市市西中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第19讲 立体几何初步-1（已下线）专题10立体几何初步必考题型分类训练-2上海市奉贤区2022届高三下学期5月高考模拟数学试题
真题
名校
6 . 已知正三棱柱
的底面边长为1，高为8，一质点自
点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达
的最短路线的长为___________ .
的底面边长为1，高为8，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达的最短路线的长为
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2022-05-04更新
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758次组卷
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10卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）
2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）山西省晋中市平遥县第二中校2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市向明中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点1 空间最短路径问题（一）【基础版】（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合（已下线）8.1基本立体图形【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.1基本立体图形【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
真题
解题方法
7 . 已知定点
，点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是______ .
，点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是
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2022-04-28更新
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708次组卷
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5卷引用：2003 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）
2003 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高二下学期4月复课摸底考试数学试题（已下线）第08讲 直线的倾斜角与斜率（2）2.3.1 两直线的平行与垂直（同步练习提高版）（已下线）第08讲 直线的倾斜角与斜率-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）
8 . 如果
且
，那么直线
不通过（ ）
| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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2023-06-01更新
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1406次组卷
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61卷引用：福建省莆田市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
福建省莆田市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题江苏省常州市溧阳市2018-2019学年高一下学期期中数学试题甘肃省临夏中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题江苏省无锡市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十章 坐标平面上的直线与线性规划 本章测试（已下线）2.2.3+一般式方程（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）【新教材精创】2.2.3+直线的一般式方程（B提高练）-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.2.2+直线的方程（第2课时）B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题广西兴安县第三中学2019-2020学年高一下学期开学适应性检测数学试题（已下线）考点42 直线的倾斜角、斜率和直线方程（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点26 直线与圆-2021年新高考数学一轮复习考点扫描甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题1991年普通高等学校招生考试数学（理）试题(全国卷)（已下线）专题2.2 直线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.1 直线与直线方程（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §1 直线与直线的方程 1.2 直线的方程（已下线）专题1.2 直线的方程-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）广东省深圳市沙井中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考文科数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 课时练习14 直线的一般式方程内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考文科数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程单元检测卷（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省咸阳市高新一中2021-2022学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第二节 课时3 直线的一般式方程沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第1章 1.2（3） 直线的一般式方程（第1课时）河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题18 直线和圆的方程（练习）-2（已下线）1.2直线的方程（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）河北省武强中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考（文科）数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.1 直线的斜率与直线方程2.2 直线的方程（已下线）2.2 直线的方程（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.3 直线的一般方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.2 直线的方程（一）：直线方程的几种形式【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 直线的一般式方程（2）甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题福建省莆田第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省沁阳市永威学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）2.2.3 直线的一般式方程 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）第01讲 直线的方程（练习）福建省三明地区部分高中校协作2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题01 直线的方程8种常见考法归类（1）安徽省安庆市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高二上学期期中考前必刷卷01（范围：第一章~第二章）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省延安市延川县中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷（空间向量与立体几何+直线的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）FHsx1225yl102
真题
9 . 两条异面直线，指的是（ ）
| A．在空间内不相交的两条直线 |
| B．分别位于两个不同平面内的两条直线 |
| C．某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线 |
| D．不在同一平面内的两条直线 |
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2022-11-09更新
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773次组卷
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11卷引用：陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高一下学期必修二模块检测数学试题
陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高一下学期必修二模块检测数学试题1983年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）1983年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）新疆喀什地区巴楚县第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.2.2 异面直线苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.2 空间两条直线的位置关系（已下线）第23讲 空间点、直线、平面之间的位置关系5种常考题型（1）4.3.1空间中直线与直线的位置关系第十一章 立体几何初步B卷 能力提升单元达标测试卷辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
10 . 在矩形
中，
，沿
将矩形折成一个直二面角
，则四面体的外接球的体积为（ ）
中，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-17更新
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949次组卷
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33卷引用：2015-2016学年河南省郑州市一中高一上学期期末数学试卷
2015-2016学年河南省郑州市一中高一上学期期末数学试卷吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试理数试题广东省德庆县香山中学2018届高三理科数学第一次模拟试题广东省实验中学2017-2018学年高一上学期期末考试 数学东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）【市级联考】江西省萍乡市2019届高三第一学期期末考试数学文试题安徽省皖江联盟2019-2020学年高三上学期12月联考试题 数学（理）浙江省宁波中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市2020届高三高考适应性考试数学（理）试卷北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试卷湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）西藏自治区拉萨中学2022届高三10月第二次月考数学（理）试题江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题（已下线）考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研文科数学试题四川省自贡市田家柄中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试B卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-2（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）四川省资阳市安岳县安岳中学2022-2023学年高二上学期第三次质量检测数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-2（已下线）专题15 空间几何体的外接球（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（2）四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点9 切瓜模型【基础版】（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
