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最新期末统考卷 24高考真题抢先看！ 学业水平考试
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2006·福建·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 求异面直线所成的角 证明线面垂直 求点面距离
真题
解题方法
几何体体积的求法 证明线线、线面垂直的方法
1 . 如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

(1)求证：平面BCD；
(2)求异面直线AB与CD所成角的大小；
(3)求点E到平面ACD的距离.
2022-09-20更新 | 935次组卷 | 5卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）
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2000·上海·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 由异面直线所成的角求其他量
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
2 . 三棱锥中，BA、BC、BD两两互相垂直，且，E是AC中点，异面直线AD与BE所成的角大小为，求三棱锥的体积．
2022-11-06更新 | 232次组卷 | 6卷引用：2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）
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2004·天津·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
证明线面平行 求线面角
真题
解题方法
证明线线、线面平行的方法 定义法或几何法求线线、线面、面面角
3 . 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E为PC中点．

（1）求证：PA∥平面EDB．
（2）求EB和底面ABCD成角正切值．
2021-08-23更新 | 538次组卷 | 3卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）
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2006·上海·高考真题
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
柱体体积的有关计算 求异面直线所成的角 由线面角的大小求长度
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 求异面直线所成角
4 . 在直三棱柱中，，.
(1)求异面直线与所成角的大小；
(2)若与平面所成角为，求三棱锥的体积.
2021-12-27更新 | 1436次组卷 | 10卷引用：西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学（理）试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 线面垂直证明线线垂直 面面垂直证线面垂直 由二面角大小求线段长度或距离
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
5 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；
（2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.
2021-06-07更新 | 75388次组卷 | 120卷引用：沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百25
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2020·山东·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
面面平行证明线面平行 求线面角 空间垂直的转化
真题
解题方法
证明线线、线面平行的方法 定义法或几何法求线线、线面、面面角
6 . 已知点，分别是正方形的边，的中点.现将四边形沿折起，使二面角为直二面角，如图所示.

（1）若点，分别是，的中点，求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
2021-09-15更新 | 5920次组卷 | 7卷引用：2020年山东省春季高考数学真题
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2008·海南·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
斜率与倾斜角的变化关系 由直线与圆的位置关系求参数
真题 名校
7 . 已知，直线和圆．
(1)求直线l斜率的取值范围；
(2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？请说明理由．
2022-02-08更新 | 593次组卷 | 8卷引用：2011-2012学年江西省丰城中学、樟树中学、高安中学、高二上学期期末理科数学
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2017·山东·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
证明线面平行 证明线面垂直 证明面面垂直 线面垂直证明线线垂直
真题
解题方法
证明线线、线面平行的方法 证明面面垂直的方法
8 . 由四棱柱截去三棱锥后得到的几何体如图所示．四边形为正方形，为与的交点，为的中点，平面．

（1）证明：平面；
（2）设是的中点，证明：平面平面．
2021-09-23更新 | 2649次组卷 | 16卷引用：广东省惠东县惠东高级中学2018届高三适应性考试数学（文）试题
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2020·北京·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
由平面的基本性质作截面图形 判断线面平行 求线面角 线面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 定义法或几何法求线线、线面、面面角
9 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．
2020-07-09更新 | 23696次组卷 | 102卷引用：2020年北京市高考数学试卷
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2020·浙江·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
求线面角 线面垂直证明线线垂直
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 定义法或几何法求线线、线面、面面角
10 . 如图，三棱台ABC—DEF中，平面ACFD⊥平面ABC，∠ACB=∠ACD=45°，DC =2BC．

（I）证明：EF⊥DB；
（II）求DF与面DBC所成角的正弦值．
2020-07-09更新 | 17330次组卷 | 63卷引用：2020年浙江省高考数学试卷
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