1 . 过点作圆的切线，切点为，如果，那么切线的斜率是________；

2 . 如图，底面是直角三角形的直三棱柱中，，D是棱上的动点.

（1）证明：；
（2）求三棱锥的体积.

3 . 平面上有两个定点和动点，，则动点的轨迹为（       ）

A．椭圆

B．圆

C．双曲线

D．抛物线

4 . 已知点，直线和，若点、分别是、上与、两点距离的平方和最小的点，则等于（       ）

A．1

B．2

C．

D．

5 . 若直线的一个法向量，则直线的一个方向向量和倾斜角分别为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 设、是关于的方程的两个不相等的实数根，那么过两点、的直线与圆的位置关系是（       ）

A．相离

B．相切

C．相交

D．随的变化而变化

7 . 已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，给出下列四个命题：
①若，垂直于同一平面，则与平行；
②若，平行于同一平面，则与平行；
③若，不平行，则在内不存在与平行的直线；
④若，不平行，则与不可能垂直于同一平面
其中真命题的个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

8 . 平面外的一点，两两互相垂直，过的中点作面,且，，，连，多面体的体积是．

(1)画出面与面的交线，说明理由；
（2）求与面所成的线面角的大小．

9 . 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长都为1，那么这个几何体的表面积为_______．

10 . 如图，三棱柱中，侧棱底面，，，，为棱中点，证明异面直线与所成角为，并求三棱柱的体积.