名校
解题方法
1 . 三棱锥
的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别是
、
、
，则该三棱锥的外接球的体积是（ ）
的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别是、、，则该三棱锥的外接球的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-06更新
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952次组卷
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6卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016届高考一模数学（文）试题
宁夏石嘴山市第三中学2016届高考一模数学（文）试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第31讲 空间几何体的表面积与体积【练】（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点1 参数法（一）【培优版】（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 球
半径为
，球面上有三点
､
､
，
，
，则四面体
的体积是（ ）
半径为，球面上有三点､､，，，则四面体的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-06更新
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551次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016届高考一模数学（理）试题
宁夏石嘴山市第三中学2016届高考一模数学（理）试题河北省衡水市冀州中学2024届高三上学期一轮复习效果验收数学试题（二）云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）
名校
解题方法
3 . 如图，平面四边形
中，
，将其沿对角线
折成四面体
，使平面
平面
，四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
中，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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920次组卷
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17卷引用：2016届宁夏六盘山高级中学高三五模考试数学（理）试卷
2016届宁夏六盘山高级中学高三五模考试数学（理）试卷（已下线）2014届吉林通化第一中学高三上学期第二次月考文科数学试卷2015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考理科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷2016-2017学年河南省郑州市第一中学高一下学期入学摸底考试数学试卷人教A版高中数学必修二第一章 章末检测卷重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二文科数学试题【全国百强校】江西省景德镇一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题重庆市第一中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷343湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020学年高一下学期期末数学试题湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试题（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 从圆
外一点
向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（ ）
外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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2023-11-09更新
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265次组卷
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12卷引用：2016届黑龙江省大庆实验中学高三上期末文科数学试卷
2016届黑龙江省大庆实验中学高三上期末文科数学试卷2016届陕西师大附中高三下第十次模拟文科数学试卷甘肃省西北师范大学附属中学2016届高三校内第一次诊断考试数学（文）试题2014-2015学年广东省揭阳市一中高一下学期第二次段考文科数学试卷2014-2015学年广东省揭阳市一中高一下学期第二次段考理科数学试卷2015-2016学年湖北省宜昌葛洲坝中学高二上学期期中理科数学试卷上海市上海外国语大学附属外国语学校2016-2017学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一(新疆预科班)下学期期中数学试题安徽省宣城市广德市实验中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.3.3 直线与圆的位置关系（第一课时）陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题11 与圆有关的切线问题（期末选择题11）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
解题方法
5 . 对于平面
和两条直线
，下列说法正确的是（ ）
和两条直线，下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若与所成的角相等，则 |
C．若 ，，则 | D．若 ，，n在平面α外，则 |
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2022-12-15更新
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1669次组卷
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9卷引用：2016届上海市杨浦区高三上学期期末“3+1”质量调研（文）数学试题
2016届上海市杨浦区高三上学期期末“3+1”质量调研（文）数学试题（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市杨浦区2023届高三一模数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-1（已下线）8.5.1-8.5.2直线与直线平行、直线与平面平行第八章 立体几何初步(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1直线和平面平行（课件+练习）（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）上海市北蔡中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知点E，F分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB，AA1的中点，点M，N分别是线段D1E与C1F上的点，则满足与平面ABCD平行的直线MN有（ ）
| A．0条 | B．1条 | C．2条 | D．无数条 |
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2022-05-07更新
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1189次组卷
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16卷引用：2016届上海市松江区高三上学期期末质量监控（文）数学试题
2016届上海市松江区高三上学期期末质量监控（文）数学试题2016届上海市松江区高三上学期期末质量监控（理）数学试题2016届上海市松江区高考一模（文科）数学试题2016届上海市松江区高考一模（理科）数学试题2020届广西钦州市第三中学高三上学期理数考试题江苏省星海2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市星海实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）北京市中关村中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京市北京理工大学附属中学2021届高三12月月考数学试题（已下线）文科数学-2022年高考考前押题密卷（全国乙卷）（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-3北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题6.4.2平面与平面平行的性质 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册4.4.1 平面与平面平行的性质（已下线）FHsx1225yl159
名校
解题方法
7 . 如图在棱长均为2的正四棱锥
中，点
为
中点，则下列命题正确的是（ ）
中，点为中点，则下列命题正确的是（ ）A． 面 ，且直线 到面距离为 |
B．面，且直线到面距离为 |
C．不平行于面，且与平面所成角大于 |
| D．不平行于面，且与平面所成角小于 |
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2021-09-25更新
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828次组卷
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13卷引用：2016届吉林四平一中高三五模理科数学试卷
2016届吉林四平一中高三五模理科数学试卷2016届吉林四平一中高三五模文科数学试卷（已下线）汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题（理三）（已下线）2010-2011学年湖北省长阳一中高二第二学期期中考试理科数学卷（已下线）2014届江西省新课程高三上学期第三次适应性测试理科数学试卷2014-2015学年湖北省安陆市一中高一下学期期末复习数学试卷2017-2018学年高三数学二轮同步训练：专题(30) 空间向量与立体几何智能测评与辅导[理]-空间向量与立体几何江西省宜春市靖安县靖安中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题安徽省马鞍山中加双语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题第6章 空间向量与立体几何 综合测试
8 . 如果直线l，m与平面
满足
和
，那么必有（ ）
满足和，那么必有（ ）A． 且 | B．且 |
| C．且 | D． 且 |
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2021-09-23更新
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568次组卷
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16卷引用：2015-2016学年山东省桓台二中高二上学期期中考试数学试卷
2015-2016学年山东省桓台二中高二上学期期中考试数学试卷2015-2016学年内蒙古师大附中高一上学期期末数学试卷2016届陕西省高三高考全真模拟（五）考试数学（理）试卷（已下线）2010年山东省济宁市高三第二次模拟考试数学（理）（已下线）2011届浙江省杭十四中高三上学期11月月考理科数学卷（已下线）2012届浙江省高三第二次五校联考理科数学试卷2015届重庆市巴蜀中学高三上学期第三次月考文科数学试卷西藏日喀则市南木林高级中学2019届高三上学期期中考试数学试题山西省运城市永济中学校2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）8.6.3 第1课时 平面与平面垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.6.3 第1课时 平面与平面垂直的判定（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题1996年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）6.5.2 平面与平面垂直的判定课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
名校
解题方法
9 . 设为平面，
，
为两条不同的直线，则下列叙述正确的是（ ）
为平面，，为两条不同的直线，则下列叙述正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若， ，则 |
| D．若，，则 |
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2021-08-01更新
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359次组卷
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17卷引用：2016届江西省南昌市高三第一次模拟考试文科数学试卷
2016届江西省南昌市高三第一次模拟考试文科数学试卷（已下线）2014届四川省广安市高三第三次诊断考试理科数学试卷（已下线）2014届四川省广安市高三第三次诊断考试文科数学试卷（已下线）二轮复习【文】专题12 空间点、线、面的位置关系 押题专练内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山东省滨州市2019-2020学年高一（下）期末数学试题山东省滨州市2019—2020学年下学期高一年级期末考试数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）【新东方】双师294高一下湖北省孝感市普通高中协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省唐山市曹妃甸区第一中学2020-2021学年高一下学期六月月考数学试题山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题江西省铜鼓中学2020-2021学年高二（非实验班）上学期开学考数学（理）试题陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一下学期第二次学情调研数学试题湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆哈密市第八中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，给出下列命题中正确的是（ ）
①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β.
①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β.
| A．①②③ | B．②③④ | C．②④ | D．①③ |
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2021-05-13更新
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1495次组卷
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23卷引用：2016届福建省上杭县一中高三12月月考文科数学试卷
2016届福建省上杭县一中高三12月月考文科数学试卷2016届四川省树德中学6月高考适应性测试理科数学试卷2016届四川省树德中学6月高考适应性测试文科数学试卷四川省树德中学2016届高考适应性测试数学（文）试题（6月1日）（已下线）2011届黑龙江省大庆实验中学高三高考仿真模拟试题理数甘肃省临夏中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题湖北省浠水县实验高级中学2017届高三12月测试数学（文）测题吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期中期考试数学（理）试题湖北省部分重点中学2018届高三7月联考数学（理）试题【百强校】云南省玉溪一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题【校级联考】湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东六校2018-2019学年高一4月联考数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中（A卷）数学（文）试题2020届黑龙江省实验中学高三上学期期末考试数学（文）试题广东省珠海市2019-2020学年高一（下）期末数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第九次模拟考试文科数学试题（已下线）专题05 基本图形的位置关系-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）河北省元氏县第四中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题陕西省西安建筑科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题四川省眉山市眉山实验高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学理科试题山东省春季高考枣庄市2023届高三第二次模拟知识考试数学试题浙江省湖州市天略高中2021-2022学年高三上学期期末模拟数学试题
