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解题方法
1 . 如图，在三棱锥P-ABC中，
平面
的中点，则下列结论正确的是（ ）
平面的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． |
C． 平面 |
D． 平面 |
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2022-09-19更新
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627次组卷
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15卷引用：2016-2017学年人教B版高一必修2第一章单元测验数学试卷
2016-2017学年人教B版高一必修2第一章单元测验数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第六节 课时2 直线与平面垂直黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市通河县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省丽水市青田县船寮高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习4.3.2 直线与平面垂直的判定4.3.2 直线与平面垂直第十一章 立体几何初步B卷 能力提升单元达标测试卷第十一章 立体几何初步 A卷 基础夯实单元达标测试卷辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期8月开学考数学试题（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）第十三章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
分别是棱
上的点（点
不同于点
），且
为
的中点．
求证：（1）平面
平面
；
（2）直线
平面
．
中，，分别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点．求证：（1）平面
平面；（2）直线
平面．
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2019-01-30更新
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6195次组卷
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28卷引用：2015-2016年湖南省株洲市二中高二上第二次月考文数学卷
2015-2016年湖南省株洲市二中高二上第二次月考文数学卷2015-2016学年甘肃省会宁县一中高一上学期期末数学试卷2016届山东省临沂市兰陵县高三上学期期末文科数学试卷2015-2016学年河南省鄢陵县一中高一12月月考数学试卷2016-2017学年人教B版高一必修2第一章单元测验数学试卷2012年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）（已下线）2013-2014学年湖南省安乡一中高二下学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年天津市和平区高二上学期期中考试数学试卷2016-2017学年陕西省府谷县麻镇中学高一上学期期末考试数学试卷人教A版高中数学必修二模块质量评估（A卷）新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二10月月考数学试题【市级联考】江苏省盐城市、南京市2019届高三年级第一次模拟考试数学试题（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》北京市门头沟大峪中学 2019-2020 学年高二下学期期中考试数学试题河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题湖北省荆州市沙市第四中学2020-2021学年高二上学期11月阶段性测试数学试题贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题天津市红桥区2016-2017学年高三上学期期末文科数学试题陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）浙江省湖州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省信宜市2022-2023学年高一下学期期期末数学试题陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 如图所示，在正方体
中，
分别是
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：平面
平面.
中，分别是的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求证：平面
平面.
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2018-01-18更新
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648次组卷
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5卷引用：2016-2017学年人教B版高一必修2第一章单元测验数学试卷
2016-2017学年人教B版高一必修2第一章单元测验数学试卷（已下线）2011届浙江省杭州市西湖高级中学高二上学期10月月考数学卷（已下线）2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三复习必修二模块测试数学（A）山东省济南市长清第一中学大学科技园校区2017- 2018学年高一上学期第三次阶段性质量检测数学试题吉林省延边州汪清县四中2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
解题方法
4 . 如图，
垂直于矩形
所在的平面，
分别是
的中点，
＝45°.
（1）求证：
平面
．
（2）求证：平面
平面．
（3）若
，
，求点
到平面的距离．
垂直于矩形所在的平面，分别是的中点，＝45°.（1）求证：
平面．（2）求证：平面
平面．（3）若
，，求点到平面的距离．
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2016-12-04更新
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1333次组卷
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2卷引用：2016-2017学年人教B版高一必修2第一章单元测验数学试卷
解题方法
5 . 如图，AB是圆柱的母线，O′是上底面的圆心，△BCD是下底面圆的内接三角形，且BD是下底面圆的直径，E是CD的中点．
求证：（1）O′E//平面ABC；
（2）平面O′CD⊥平面ABC.
求证：（1）O′E//平面ABC；
（2）平面O′CD⊥平面ABC.
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6 . 已知底面为正方形的四棱锥P－ABCD，如图（1）所示，PC⊥面ABCD，其中图（2）为该四棱锥的正（主）视图和侧（左）视图，它们是腰长为4 cm的全等的等腰直角三角形．
（1）根据图（2）所给的正视图、侧视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；
（2）求PA.
（1）根据图（2）所给的正视图、侧视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；
（2）求PA.
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7 . 对于四面体ABCD，下列命题正确的是________ ．（写出所有正确命题的编号）．
①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；
②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD三条高线的交点；
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；
④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；
⑤分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点．
①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；
②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD三条高线的交点；
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；
④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；
⑤分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点．
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8 . 如图，半径为2的半球内有一个内接正六棱锥P－ABCDEF，则此正六棱锥的侧面积是________ ．
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2016-12-04更新
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740次组卷
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5卷引用：2016-2017学年人教B版高一必修2第一章单元测验数学试卷
9 . 在棱长为3的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP＝1，过P、M、N的平面与棱CD交于Q，则PQ＝________ .
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10 . 如图（1）所示，已知正方体面对角线长为a，沿阴影将它切割成两块，拼成如图（2）所示的几何体，那么此几何体的全面积为
| A．（1＋2 ）a2 | B．（2＋）a2 |
| C．（3－2 ）a2 | D．（4＋）a2 |
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