名校
解题方法
1 . 如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，D、E分别为A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且AF=
AB．
(1)求证：EF∥平面BDC1；
(2)在棱AC上是否存在一个点G，使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1：15，若存在，指出点G的位置；若不存在，说明理由．
AB．(1)求证：EF∥平面BDC1；
(2)在棱AC上是否存在一个点G，使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1：15，若存在，指出点G的位置；若不存在，说明理由．
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2023-01-06更新
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740次组卷
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8卷引用：2016届安徽省淮南市高三下学期二模文科数学试卷
2016届安徽省淮南市高三下学期二模文科数学试卷2016-2017学年湖北襄阳五中高二上学期开学考数学文试卷辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第二次段考数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：空间几何体体积的5种题型（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（2） - 期中期末考点大串讲黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广雅中学花都校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2 . 一个几何体的三视图如图所示，其体积为
A． | B． | C． | D． |
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2019-03-22更新
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733次组卷
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5卷引用：2016届安徽省安庆市高三下学期第二次模拟考试理科数学试卷
3 . 已知在梯形
中，
，
，
，
，将梯形沿对角线
折叠成三棱锥
，当二面角
是直二面角时，三棱锥的外接球的表面积为 .
中，，，，，将梯形沿对角线折叠成三棱锥，当二面角是直二面角时，三棱锥的外接球的表面积为 .
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真题
名校
4 . 《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长
与高
，计算其体积
的近似公式
它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率
近似取为3.那么近似公式
相当于将圆锥体积公式中的近似取为
与高，计算其体积的近似公式它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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3541次组卷
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38卷引用：2016届安徽省淮北一中高三最后一卷理科数学试卷
2016届安徽省淮北一中高三最后一卷理科数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷）2017届江西鹰潭一中高三文上学期月考五数学试卷2017届江西鹰潭一中高三理上学期月考五数学试卷河北省武邑中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题内蒙古鄂尔多斯市2017届高三模拟考试数学（理）试题湖北省宜昌市七校教学协作体2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题福建省三明市第一中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题河南省鹤壁市淇滨高级中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷（理）江西省重点中学协作体2018届高三第二次联考数学（文）试题（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】5．立体几何【市级联考】广东省梅州市2019届高三总复习质检试卷理科数学试题上海市宝山区交大附中2018-2019学年高二下学期期中数学试题辽宁省大连市瓦房店市高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题上海市交通大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市七宝中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高三上学期第二次质检数学（理）试题2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.3～11.1.6 综合拔高练（已下线）考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）湖南省衡阳市2017届高三上学期期末考试数学（理）试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州市相城区2020-2021学年高三上学期阶段性诊断测试数学试题（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）黄金卷06 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.2 柱、锥、台的体积北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 单元素养评价（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试A卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题 1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十四）（已下线）专题11 简易逻辑与推理（文科）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1
5 . 点A，B，C，D在同一个球的球面上，
，
，若四面体ABCD体积的最大值为
，则这个球的表面积为
，，若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2018-11-08更新
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4328次组卷
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6卷引用：2016届安徽省六安一中高三下学期综合训练一文科数学试卷
名校
解题方法
6 . 某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为( )
A． | B． |
C． | D． |
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2017-06-26更新
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555次组卷
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14卷引用：2016届安徽省安庆市高三第三次模拟考试数学（文）试卷
2016届安徽省安庆市高三第三次模拟考试数学（文）试卷2016届福建省厦门一中高三下学期周考二理科数学试卷2016届湖南省四大名校高三3月联考数学（理）试卷2017届湖南长沙长郡中学高三摸底测试数学（理）试卷（已下线）2014届河北省唐山市高三年级第二次模拟考试理科数学试卷2017届湖南长沙长郡中学高三摸底考试数学（理）试卷江西省抚州市临川区第一中学2017届高三4月模拟检测数学（文）试题河南省郑州市第一中学2017届高三4月模拟调研数学（理）试题福建省三明市第一中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】河南省郑州市第一中学2018届高三12月月考数学（文）试题内蒙古赤峰市宁城县2021-2022学年高三上学期10月考数学（理）试题2023届甘肃省高考数学模拟试卷（三）2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷（三）
7 . 如图，在等腰梯形
中，
，四边形
为矩形，点
为线段
中点，平面
平面．
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离．
中，，四边形为矩形，点为线段中点，平面平面．（1）求证：
；（2）求点
到平面的距离．
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8 . 如图，已知空间四边形在平面
上的射影是梯形
，
，
．又平面
与平面所成的二面角的大小为
．
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）设直线
交平面
于点
，求比值
．
在平面上的射影是梯形，，．又平面与平面所成的二面角的大小为．（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）设直线
交平面于点，求比值．
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9 . 已知圆
．若对于点
，在圆
上总存在点
，使
，则全体
点组成的集合
的面积为______ ．
．若对于点，在圆上总存在点，使，则全体点组成的集合的面积为
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10 . 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A． | B． | C． | D． |
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