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| 共计 72 道试题

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一键智能选题

2013·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

点、直线、平面之间的位置关系

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，直线l满足l ⊥m，l ⊥n，

则
（）

A．α∥β且∥α	B．α⊥β且⊥β
C．α与β相交，且交线垂直于	D．α与β相交，且交线平行于

2019-01-30更新 | 14951次组卷 | 81卷引用：天津市河西区2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

球的结构特征辨析球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

2 . 已知三棱锥

的所有顶点都在球

的球面上，

是边长为

的正三角形，

为球

的直径，且

，则此棱锥的体积为

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 14829次组卷 | 54卷引用：天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(三)数学试题

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2021·天津河西·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求线面角求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，已知三棱柱

，平面

平面ABC，

，

，E，F分别是AC，

的中点．请你用几何法解决下列问题：

（1）证明：

；
（2）求直线EF与平面

所成角的余弦值；
（3）求二面角

的正弦值

2021-05-07更新 | 4143次组卷 | 7卷引用：天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(一)数学试题

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18-19高二·重庆九龙坡·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆的一般方程与标准方程之间的互化由直线与圆的位置关系求参数

名校

4 . 实数x，y满足

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-03更新 | 1084次组卷 | 12卷引用：天津市河西区2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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16-17高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率直线的点斜式方程及辨析

名校

解题方法

直接法求直线方程

5 . 过点

引直线，使

，

到它的距离相等，则这条直线的方程是（）

A．	B．
C．或	D．或

2021-10-21更新 | 3367次组卷 | 37卷引用：天津市新华中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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2020·北京密云·一模

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定证明面面平行面面平行证明线线平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

6 . 如图，在正方体

中，

是棱

的中点，

是侧面

内的动点，且

与平面

的垂线垂直，则下列说法不正确的是（）

A．

与

不可能平行

B．

与

是异面直线

C．点

的轨迹是一条线段

D．三棱锥

的体积为定值

2021-08-02更新 | 3226次组卷 | 32卷引用：天津市河西区2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高二上·天津南开·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

两圆的公共弦长

名校

7 . 若圆

：

与圆

：

相交于

两点，则公共弦

的长为________．

2023-08-22更新 | 890次组卷 | 17卷引用：天津市河西区2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·安徽蚌埠·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

8 . 已知圆

圆心为原点，且与直线

相切，直线l过点

．
(1)求圆

的标准方程；
(2)若直线l被圆

所截得的弦长为

，求直线l的方程．

2022-05-16更新 | 1524次组卷 | 30卷引用：天津市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2014高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由圆的位置关系确定参数或范围相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

弦长问题

9 . 若圆x²＋y²＝4与圆x²＋y²＋2ay－6＝0(a>0)的公共弦长为

，则a＝________.

2021-03-11更新 | 2175次组卷 | 42卷引用：天津市第四中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段性质量调查数学试题

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20-21高二上·广东揭阳·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

直线的点斜式方程及辨析求平面两点间的距离求点到直线的距离

名校

解题方法

直接法求直线方程

10 . 已知

的三个顶点是

（1）求

边的高所在直线方程；
（2）

的面积

2021-08-01更新 | 2021次组卷 | 14卷引用：天津市新华中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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