解题方法
1 . 已知圆
过点
，
且圆心在
轴．
(1)求圆的标准方程；
(2)圆与轴的负半轴的交点为
，过点作两条直线分别交圆于
，
两点，且
，求证：直线
恒过定点．
过点，且圆心在轴．(1)求圆
的标准方程；(2)圆
与轴的负半轴的交点为，过点作两条直线分别交圆于，两点，且，求证：直线恒过定点．
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解题方法
2 . 已知三棱柱
中，棱长均为
，顶点
在底面
上的射影恰为
的中点
，
为
的中点，则直线
与直线
所成角的余弦值为________ ．
中，棱长均为，顶点在底面上的射影恰为的中点，为的中点，则直线与直线所成角的余弦值为
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2021-08-07更新
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1311次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市九校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（3）浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】
3 . 在三棱锥
中，
，二面角
的大小为
，在侧面
内(含边界)有一动点
，满足到
的距离与到平面的距离相等，则动点的轨迹的长度为__________ ．
中，，二面角的大小为，在侧面内(含边界)有一动点，满足到的距离与到平面的距离相等，则动点的轨迹的长度为
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4 . 在三棱锥
中，
，底面是等边三角形，三棱锥的体积为
，则三棱锥的外接球表面积的最小值是（ ）
中，，底面是等边三角形，三棱锥的体积为，则三棱锥的外接球表面积的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图，长方形
中，
，
，点在线段（端点除外）上，现将
沿
折起为
．设
，二面角
的大小为
，若
，则四棱锥
体积的最大值为（ ）
中，，，点在线段（端点除外）上，现将沿折起为．设，二面角的大小为，若，则四棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-05更新
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3460次组卷
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12卷引用：浙江省杭州市2021届高三下学期4月二模数学试题
浙江省杭州市2021届高三下学期4月二模数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—009【2021】【高三下】（已下线）专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）【新东方】双师291高一下（已下线）江苏省如皋市2020-2021学年高一下学期期中模拟(二)数学试题（已下线）专题9.立体几何与空间向量 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第一次联考数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高三上学期1月模拟数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（六）数学试题江苏省南通市海安市2022届高三下学期4月阶段检测(2.5模)数学试题江苏省南通市海安高级中学2022届高三下学期4月阶段性检测(二模)数学试题浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年新高三暑期阶段性测试数学试题
解题方法
6 . 如图，已知在正方体
中，
，点为棱
上的一个动点，平面
与棱
交于点
，给出下列命题：
①无论在如何移动，四棱锥
的体积恒为定值；
②截面四边形
的周长的最小值是
；
③当点不与，
重合时，在棱
上恒存在点，使得
平面；
④存在点，使得
平面
；其中正确的命题是______ ．
中，，点为棱上的一个动点，平面与棱交于点，给出下列命题：①无论
在如何移动，四棱锥的体积恒为定值；②截面四边形
的周长的最小值是；③当
点不与，重合时，在棱上恒存在点，使得平面；④存在点
，使得平面；其中正确的命题是
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解题方法
7 . 如图，在正方体中，
，、
分别是、的中点，平面
分别与
、
交于
、
两点，则
（ ）
中，，、分别是、的中点，平面分别与、交于、两点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知三棱锥外接球的表面积为
，
平面，
，
，则三棱锥体积的最大值为________ .
外接球的表面积为，平面，，，则三棱锥体积的最大值为
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2020-12-13更新
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928次组卷
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7卷引用：江苏省徐州市三校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题
江苏省徐州市三校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题浙江省精诚联盟2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）【新东方】双师235高二下（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月25日）江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题湖南省长郡中学、湖南师大附中、长沙市一中联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
20-21高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
9 . 已知
，
，直线
与
的交点在直线
上，则
_____________ .
，，直线与的交点在直线上，则
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2020-10-15更新
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370次组卷
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4卷引用：1.4 两条直线的交点（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.4 两条直线的交点（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 两条直线的交点（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 两条直线的交点（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
18-19高一上·陕西渭南·期末
名校
解题方法
10 . 若函数
有两个零点，则实数
的取值范围为（ ）
有两个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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