名校
1 . 古希腊亚历山大时期的数学家帕普斯在《数学汇编》第3卷中记载着一个确定重心的定理:“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交,那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以该闭合图形的重心旋转所得周长的积”,即(表示平面图形绕旋转轴旋转的体积,表示平面图形的面积,表示重心绕旋转轴旋转一周的周长).如图直角梯形,已知,则重心到的距离为( )
A. | B. | C.3 | D.2 |
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2023-01-12更新
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1024次组卷
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5卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学等四所中学2023届高三上学期期末数学试题
2 . 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品,其制作始于明朝正德年间.紫砂壶的壶型众多,经典的有西施壶、掇球壶、石飘壶、潘壶等.其中,石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台.如图给出了一个石瓢壶的相关数据(单位:),那么该壶的容积约接近于( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-22更新
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1247次组卷
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25卷引用:广东实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题1-5题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题(已下线)综合测试卷(基础版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)北京市西城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第四次质量检测数学试题山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省宣城二中2019-2020学年高一下学期第二次月考理科数学试题(已下线)专题02 少丢分题目强化卷(第二篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海市奉贤区2023届高三上学期一模数学试题(已下线)高考新题型-立体几何初步(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-3(已下线)专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积(2) - 期中期末考点大串讲(已下线)2023年高三数学押题密卷一天津市西青区当城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市第一六一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
3 . 《九章算术》是我国古代第一部数学专著,其中有如下记载:将底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.现有如图所示的直径长为2的胶泥球胚,某数学兴趣小组的同学需在此胶泥球胚中切割出底面为正方形,且垂直于底面的侧棱与底面正方形边长相等的阳马模型的几何体(实物体),若要使该阳马体积最大,则应削去的胶泥的体积大约为()( )
A.2.8 | B.3.2 | C.3.5 | D.4.8 |
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2022-12-13更新
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447次组卷
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5卷引用:广东省惠州正光实验学校2023届高三上学期期末数学试题
广东省惠州正光实验学校2023届高三上学期期末数学试题四川省绵阳中学2023届高三上学期综合质量检测数学试题吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题四川省叙永第一中学校2024届高三上学期一诊数学(理科)试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(一)【基础版】
名校
解题方法
4 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”,古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成,本是官员或私人签署文件时代表身份的信物,后因其独特的文化内涵,也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件,除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体,如图2.已知正四棱柱和正四棱锥的高相等,且底面边长均为4,若该几何体的所有顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是( )图1 图2
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-20更新
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1815次组卷
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8卷引用:广东省广州市四校2023届高三上学期第二次模拟联考数学试题
广东省广州市四校2023届高三上学期第二次模拟联考数学试题贵州省六盘水市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题福建省漳州第一中学2023届高三下学期期初考试数学试题天津市市区重点中学2023届高三下学期一模数学试题(已下线)专题强化一 常见几何体表面积和体积必刷题精练-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)信息必刷卷02(天津专用)宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 我国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形的棱台称为“刍童”.已知侧棱都相等的四棱锥底面为矩形,且,,高为2,用一个与底面平行的平面截该四棱锥,截得一个高为1的刍童,该刍童的顶点都在同一球面上,则该球体的表面积为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-16更新
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947次组卷
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4卷引用:广东省广州市中山大学附属中学2023届高三上学期期中数学试题
广东省广州市中山大学附属中学2023届高三上学期期中数学试题云南省云南师范大学附属中学2023届高考适应性月考卷(五)数学试题(已下线)第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结(2)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(二)【基础版】
名校
解题方法
6 . 数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心,重心,垂心依次位于同一直线上,这条直线后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点,则其欧拉线的一般式方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-31更新
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852次组卷
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7卷引用:广东省2023届高三上学期10月大联考数学试题
7 . 古代将圆台称为“圆亭”,九章算术中“今有圆亭,下周三丈,上周二丈,高一丈,问积几何”即一圆台形建筑物,下底周长丈,上底周长丈,高丈,则它的体积为( )
A.立方丈 | B.立方丈 | C.立方丈 | D.立方丈 |
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2022-10-25更新
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549次组卷
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18卷引用:广东省兴宁市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
广东省兴宁市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第三次教学质量检测数学试题广东省深圳市南头中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州市震泽中学2021-2022学年高一(杨班)下学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题福建省连城县第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题06 空间几何体山东省威海市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精讲)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)第14章:几何体中的表面积与体积(A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)江苏省淮安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市西北狼教育联盟2021-2022学年高二上学期开学质量检测数学试题海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积B卷江西省五市九校协作体2022届高三第一次联考数学(文)试题6.6 简单几何体的再认识 同步课时训练-2022-2023学年高一下学期数学北师大版2019必修第二册(已下线)13.3.2 空间图形的体积
名校
解题方法
8 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式,多见于亭阁式建筑、园林建筑.如图所示的带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥,其底面积为9π,侧面展开图是圆心角为的扇形,则该屋顶的体积约为( )
A. | B.16π | C.18π | D. |
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2022-09-14更新
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2244次组卷
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15卷引用:广东省惠州市2023届高三上学期第二次调研数学试题
广东省惠州市2023届高三上学期第二次调研数学试题山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲)-2黑龙江省哈尔滨市第一六二中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)高考新题型-立体几何初步陕西省西安市周至县2023届高三下学期一模文科数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)山东省临沂市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)高一下学期期末考点大通关真题精选100题(2)-期中期末考点大串讲重庆市渝中区等4区2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编(新高考专用)山东省聊城市莘县第一中学2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题
名校
9 . 2022年4月16日,神舟十三号载人飞船返回舱在着陆场预定区域成功着陆,三名航天员安全出舱.神舟十三号返回舱外形呈钟形钝头体,若将其近似地看作圆台,其高为,下底面圆的直径为,上底面圆的直径为,则可估算其体积约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-09-01更新
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860次组卷
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8卷引用:广东省深圳市光明区2023届高三上学期第一次模拟数学试题
10 . 铜钱又称方孔钱,是古代钱币最常见的一种.如图所示为清朝时的一枚“嘉庆通宝”,由一个圆和一个正方形组成,若绕旋转轴(虚线)旋转一周,形成的几何体是( )
A.一个球 |
B.一个球挖去一个圆柱 |
C.一个圆柱 |
D.一个球挖去一个正方体 |
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2022-06-21更新
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1435次组卷
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16卷引用:广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性验收数学试题
广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性验收数学试题广东省韶关市新丰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.1基本立体图形(第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征)(精讲)(1)精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.1 基本立体图形(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.1.1-13.1.2 棱柱、棱锥和棱台、圆柱、圆锥、圆台和球(1)(已下线)第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题8.1 基本立体图形-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第02讲 8.1基本立体图形(第2课时)(1)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第01讲 基本立体图形-《知识解读·题型专练》(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 讲(已下线)专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳(基础篇)-举一反三系列(已下线)8.1 基本立体图形-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)专题07立体几何(已下线)6.1基本立体图形-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)11.1.5 旋转体-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高一下学期期中质量监测数学试卷