1 . 攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为撮尖,清代称为攒尖.通常有圆形攒尖,三角攒尖,四角攒尖,八角攒尖,也有单檐和重檐之分,多见于亭阁式建筑,园林建筑.如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖,可近似看作一个圆锥,已知其轴截面是底边长为m,顶角为的等腰三角形,则该屋顶的面积约为（       ）.

A．m2

B．m2

C．m2

D．m2

2 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，分别为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

3 . 如图，在四棱锥中，平面平面，四边形为正方形，为等边三角形，点在上，，点为线段的中点，点O为三角形的重心．
   
(1)求证：平面；
(2)若四棱锥的体积为，求四棱锥的表面积．

4 . 已知过点的直线被圆截得的弦为AB，若为等边三角形，则直线AB的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
   

A．

B．

C．4

D．8

6 . 如图所示，在四棱锥中，底面，，，，.

(1)求证：；
(2)若，求平面和平面所成的角的正弦值.

7 . 将四棱锥沿棱展开为平面图形，如图所示．若，，，，，，则在展开图中，两点之间的距离__________．

8 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为的正三角形，已知平面平面，点分别为棱，的中点，且．
   
(1)求证：平面；
(2)若直线与底面所成角为，求三棱锥的体积．

9 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，为线段的中点，PB与底面ABCD所成角正切值为．
   
(1)求证：；
(2)求点D到面的距离．

10 . 已知三棱锥中，，则，，与平面所成角的正弦值的平方和（       ）

A．与，，的长度有关

B．为定值1

C．为定值

D．为定值2