名校
1 . 如图,在圆锥SO的底面圆中,AC为直径,O为圆心,点B在圆O上,且
,D为线段AB上的动点,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30d66123e91d274c45009a72603ab800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6856cb8587f8f2001c378cd4012e3b7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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424次组卷
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5卷引用:河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
2 . 如图,在正方体
中,
,点E在棱
上,且
.
的体积;
(2)在线段
上是否存在点F,使得
平面
,若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1364213f546b37f8764ddcb59e36ae4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f4b2b4c0c6650ae7e8fa57465848553.png)
(2)在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9d32e76582bf550593fdef53e081225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a98287a302228ece1fa53c5c66c590f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd1125973328ed42da7a53b457d587e3.png)
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3 . 如图,在六面体
中,
,正方形
的边长为2,
.
平面
.
(2)求直线EF与平面
所成角的正切值.
(3)求多面体
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dced11455b3e31a9090915f80a046fa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aac3dc7a8752b9fd5b30bf9342cae72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d782bc4aad7cf35baa3de7b8ea73e41f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a09d9d486b7f91ba933210dd013a7f2c.png)
(2)求直线EF与平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(3)求多面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
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740次组卷
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4卷引用:河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图①所示,在
中,
,D,E分别是AC,AB上的点,且
.将
沿DE折起到
的位置,使
,如图②所示.M是线段
的中点,P是
上的点,
平面
.
的值.
(2)证明:平面
平面
.
(3)求点P到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e3262fc038bbec5e7c8cc47df08bef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca8a150b70d722fa1d8725c622fe621e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aa2a83fed9bf4cb09d84a980452e346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb2fef4031c10abc18c8747af6b9a8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d8eb4a9f462ca0c1d49c3fe91e720d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3834a4bb20d2b065695dbf53091b065.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74bca84ad86c648d3bb20c8909c8da3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e7f2f4a3efed30b487543e35fa6100c.png)
(2)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/677df39c6c9f1fc7700e1eb8cdf9854a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923189afc198d153c79059a827f63c87.png)
(3)求点P到平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29f491a794b9ac1a85a18c87ecee616c.png)
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652次组卷
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5卷引用:河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
5 . 某同学将一张圆心角为
的扇形纸壳裁成扇环(如图1)后,制成了简易笔筒(如图2)的侧面,已知
,则制成的简易笔筒的高为__________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de46fa73b3bdae5205a5f2dce3721f97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
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392次组卷
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5卷引用:河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
6 . 如图,该多面体的表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成,该多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上.若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/056c2272e0d10d6dd9706e6324d8e62d.png)
A.![]() | B.该多面体外接球的表面积为![]() |
C.直线MG与直线PQ的夹角为![]() | D.二面角![]() ![]() |
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225次组卷
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5卷引用:河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知m,n,l是三条不同的直线,
是两个不同的平面,
∥
,则下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d9f808eebe04dad32805508de98c284.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() | C.![]() | D.![]() |
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154次组卷
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4卷引用:河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.在如图所示的鳖臑
中,
平面BCD,
,E,F分别为BC,AD的中点,过EF的截面
与AC交于点G,与BD交于点H,
,若
截面
,且
截面
,四边形GEHF是正方形,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff9c7cbcc38b28d45c8539710e5b260a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7178236b6fadcce9a5cae9ef80146f7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe43b94a84f969479064474603599797.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ec5d678ec42846e1d28301e3bfd4be.png)
A.![]() | B.1 | C.![]() | D.2 |
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282次组卷
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4卷引用:河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)核心考点8 立体几何中综合问题 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
名校
9 . 如图1,在等腰梯形
中,
,
,
,
,
,将四边形
沿
进行折叠,使
到达
位置,且平面
平面
,连接
,
,如图2,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10df84d553a8826a7ce9bff4bf0d95b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab00e0cff0876c4183a47f1272cf9928.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f30e3e19f2daf6c6bdbaace49aae2c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86338536656046e93b53672ade9a78b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d400782997029c78349ab203df309b36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/946c16d99496d31ce4d87301a4793393.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/284750727aa2c32b2477d126daefb329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a5e47abdf167620c32071f5c018fe0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a28d6477c85c5a4ac410a884e92fbe53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e663220a66eff19da6a71e46b397db2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5d9c105f5558d48cc42218ed2b3ef4a.png)
A.![]() | B.平面![]() ![]() |
C.多面体![]() | D.直线![]() ![]() ![]() |
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708次组卷
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8卷引用:河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题
河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷(已下线)专题4 立体几何中的动态问题【讲】广西钦州市2024届高三年级第三次教学质量监测 数学(已下线)核心考点8 立体几何中综合问题 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
名校
10 . 在三棱锥
中,已知
是边长为2的正三角形,且
.若
和
的面积之积为
,且二面角
的余弦值为
,则该三棱锥外接球的表面积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63e4d19bf237a6fca67e0d01a9ddb726.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d294d69caac577339f11f477b2047e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee14db57f0c762aad845cf5b4a243c0.png)
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256次组卷
|
2卷引用:河北省唐县第一中学2024届高三第三次模拟考试数学试题