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1 . 已知一圆锥的底面半径为
，该圆锥的母线长为2，A，B为底面圆的一条直径上的两个端点，则下列说法正确的是（ ）
，该圆锥的母线长为2，A，B为底面圆的一条直径上的两个端点，则下列说法正确的是（ ）A．其侧面展开图是圆心角为 的扇形 |
| B．该圆锥的体积为π |
C．从A点经过圆锥的侧面到达B点的最短距离为 |
| D．过该圆锥的顶点作圆锥的截面，则截面面积的最大值为2 |
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2 . 已知直线
，
，平面
，
，则下列说法错误的是（ ）
，，平面，，则下列说法错误的是（ ）A． ， ，则 |
B． ， ， ， ，则 |
C． ，， ，则 |
D．，，，， ，则 |
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昨日更新
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866次组卷
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5卷引用：湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一）数学试题
湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一）数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】 江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三下学期2月模拟测试数学试题广东省广州科学城中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试题（已下线）模块二 类型1 符号类14个易错高频考点
3 . 中国传世数学著作《九章算术》卷五“商功”主要讲述了以立体问题为主的各种形体体积的计算公式.例如在推导正四棱台(古人称方台)体积公式时，将正四棱台切割成九部分进行求解.下图1为俯视图，图2为立体切面图.
对应的是正四棱台中间位置的长方体，
对应四个三棱柱，
对应四个四棱锥.若这四个三棱柱的体积之和为12，四个四棱锥的体积之和为4，则该正四棱台的体积为（ ）
对应的是正四棱台中间位置的长方体，对应四个三棱柱，对应四个四棱锥.若这四个三棱柱的体积之和为12，四个四棱锥的体积之和为4，则该正四棱台的体积为（ ）
| A．20 | B．24 | C．28 | D．32 |
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4 . 三棱锥
的侧棱
垂直于底面
，
，
，三棱锥的体积
，则（ ）
的侧棱垂直于底面，，，三棱锥的体积，则（ ）| A．三棱锥的四个面都是直角三角形 | B． |
C． | D．三棱锥外接球的体积 |
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5 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是
的中点，
是线段
上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
A．存在点，使 四点共面 |
B．存在点，使 平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．经过 四点的球的表面积为 |
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2162次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高考适应性演练(三）数学试题
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6 . 一般地，如果一个四面体存在由同一点出发的三条棱两两垂直，我们把这种四面体叫做直角四面体，记该点为直角四面体的直角顶点，两两垂直的三条棱叫直角四面体的直角棱，任意两条直角棱确定的面叫直角四面体的直角面，除三个直角面外的一个面叫斜面．若一个直角四面体的三条直角棱长分别为
，
，
，直角顶点到斜面的距离为
，其内切球的半径为
，三个直角面的面积分别为
，
，
，三个直角面与斜面所成的角分别为，，
，斜面的面积为
，则（ ）
，，，直角顶点到斜面的距离为，其内切球的半径为，三个直角面的面积分别为，，，三个直角面与斜面所成的角分别为，，，斜面的面积为，则（ ）| A．直角顶点在斜面上的射影是斜面的内心 | B． |
C． | D． |
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7日内更新
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827次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试（三）数学试题
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7 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
为边长等于的正三角形，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）
中，平面，，为边长等于的正三角形，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面，
，点
是
的中点，
于点
．
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
中，底面是正方形，底面，，点是的中点，于点．
平面；(2)求二面角
的正切值．
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9 . 若一个圆台的两个底面半径分别为1和2，侧面积为
，则它的体积为（ ）
，则它的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知正四棱锥外接球的半径为3，内切球的半径为1，则该正四棱锥的高为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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