2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知点在圆上,直线被该圆截得的弦长为2,则( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2 . 已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,AB为底面直径,,,点C在底面圆周上,且二面角的大小为,则( )
A.该圆锥的体积为 | B.该圆锥的侧面积为 |
C. | D.的面积为 |
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3 . 如图,在棱长为2的正方体中,,分别为棱和的中点,过点,,的平面交于点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知m,n是异面直线,,,那么( )
A.当,或时, |
B.当,且时, |
C.当时,,或 |
D.当,不平行时,m与不平行,且n与不平行 |
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5 . 在三棱锥中,两两垂直,,为棱 上一点,于点,则面积的最大值为______ ;此时,三棱锥 的外接球的半径为______ .
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解题方法
6 . 已知m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A.平面内有无数条直线与平面平行的充要条件是 |
B.平面内有两条直线m,n分别与平面平行,则 |
C.若,且,则 |
D.平面内有无数条直线与平面垂直,则 |
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解题方法
7 . 如图,在三棱柱中,,O为四边形对角线的交点,F为棱的中点,且平面,求证:(1)平面;
(2)
(2)
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解题方法
8 . 如图,甲站在水库底面上的点D处,乙站在水坝斜面上的点C处,测得从D,C到库底与水坝的交线AB的距离分别为 m, m.又测得AB的长为5 m,CD的长为 m,则水库底面与水坝斜面所成的二面角的大小为______ .
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9 . 如图,P是棱长为2的正方体的表面上一个动点,则下列说法正确的有( )
A.当P在平面内运动时,四棱锥的体积不变 |
B.当P在线段AC上运动时,与所成角的取值范围是 |
C.使得直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为π+4 |
D.若F是棱的中点,当P在底面ABCD上运动,且满足PF∥平面时,PF的最小值是 |
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解题方法
10 . 下列物体中,能够被整体放入棱长为2(单位:m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有( )
A.直径为1.99 m的球体 |
B.所有棱长均为2.8 m的四面体 |
C.底面直径为0.01 m,高为3.6 m的圆柱体 |
D.底面直径为1.2 m,高为0.01 m的圆柱体 |
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