1 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点，使四点共面

B．存在点，使平面

C．三棱锥的体积为

D．经过四点的球的表面积为

2 . 已知正四棱锥外接球的半径为3，内切球的半径为1，则该正四棱锥的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在棱长为1的正方体中，点是该正方体表面及其内部的一个动点，且平面，则线段的长的取值范围是______．

4 . 在平面直角坐标系中，已知圆，若直线上有且只有一个点满足：过点作圆的两条切线，切点分别为，且使得四边形为正方形，则正实数的值为（       ）

A．1

B．

C．3

D．7

5 . 若一个圆台的两个底面半径分别为1和2，侧面积为，则它的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，点是的中点，于点．

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的正切值．

7 . 在三棱锥中，平面，，为边长等于的正三角形，则三棱锥的外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在矩形中，，，沿矩形对角线将折起形成四面体.则在这个过程中，下列结论中正确的是（）

A．当时，

B．四面体的体积的最大值为

C．与平面所成的角可能为

D．四面体的外接球的体积为定值

9 . 如图，在正方体中，为的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)连接交于点，求三棱锥的体积；
(3)已知点为中点，点为平面内的一个动点，若平面，求长度的最小值．

10 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高球体被平面截下的一部分几何体叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高，球缺是旋转体，可以看做是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体．如图1，一个球面的半径为，球冠的高是，球冠的表面积公式是，与之对应的球缺的体积公式是．如图2，已知是以为直径的圆上的两点，，则扇形绕直线旋转一周形成的几何体的表面积为______，体积为______．