1 . 在四棱锥中，底面为平行四边形，平面

       

(1)证明：；
(2)若，当与平面所成角的正弦值最大时，求四棱锥的体积．

2 . 在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，.

(1)证明：四边形ABCD为菱形；
(2)E为棱PB上一点（不与P，B重合），证明：AE不可能与平面PCD平行.

3 . 2023年3月11日，“探索一号”科考船搭载着“奋斗者”号载人潜水器圆满完成国际首次环大洋洲载人深潜科考任务，顺利返回三亚．本次航行有两个突出的成就，一是到达了东南印度洋的蒂阿曼蒂那深渊，二是到达了瓦莱比—热恩斯深渊，并且在这两个海底深渊都进行了勘探和采集．如图1是“奋斗者”号模型图，其球舱可以抽象为圆锥和圆柱的组合体，其轴截面如图2所示，则该模型球舱体积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系中，已知圆O：和圆．
(1)若圆O与圆C关于直线l对称，求直线l的方程；
(2)若圆O上恰有三个点到直线的距离都等于1，求b的值.

5 . 已知四棱锥中，，，，，为的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)若，，求四面体的体积.

6 . 在空间中，下列说法正确的是（       ）

A．若的两边分别与的两边平行，则

B．若棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥

C．若直线平面，直线，则

D．到四面体的四个顶点，，，距离均相等的平面有且仅有7个

7 . 三棱锥中，平面，为等边三角形，且，，则该三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知直线和圆交于A，B两点，O为坐标原点，则“”是“的面积为”的（       ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 已知直线和直线，下列说法正确的是（    ）

A．当时，	B．当时，
C．直线过定点	D．当平行时，两直线的距离为