1 . 如图，直线l是平面
的斜线，且与平面斜交于点M， l上异于点M的一点A在平面上的射影为O，在平面内过点M作一条直线m，直线m和直线MO不重合，设直线l和直线m的夹角为θ，求证∶∠AMO < θ.
的斜线，且与平面斜交于点M， l上异于点M的一点A在平面上的射影为O，在平面内过点M作一条直线m，直线m和直线MO不重合，设直线l和直线m的夹角为θ，求证∶∠AMO < θ.
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解题方法
2 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
为正方形，
为侧棱
的中点．
（1）设经过
、
、三点的平面交
于
，证明：为的中点；
（2）若
底面，且
，求四面体
的体积．
中，底面为正方形，为侧棱的中点．（1）设经过
、、三点的平面交于，证明：为的中点；（2）若
底面，且，求四面体的体积．
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2021-08-09更新
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1207次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
解题方法
3 . 如图，圆锥SO的侧面展开图是半径为2的半圆，AB，CD为底面圆的两条直径，P为SB的中点.
（2）求圆锥SO的表面积.
（2）求圆锥SO的表面积.
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2021-08-09更新
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1169次组卷
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4卷引用：浙江省衢州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
浙江省衢州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
4 . 如图，在四棱锥中，底面，
，
，且
，
，
．
（1）求证：
；
（2）在线段上，是否存在一点
，使得二面角
的大小为
，如果存在，求
与平面所成的角的正切值，如果不存在，请说明理由．
中，底面，，，且，，．（1）求证：
；（2）在线段
上，是否存在一点，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成的角的正切值，如果不存在，请说明理由．
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5 . 已知边长为
的菱形中，
，将
沿
翻折，下列说法正确的是（ ）
的菱形中，，将沿翻折，下列说法正确的是（ ）A．在翻折的过程中，直线 ， 所成角的范围是 |
B．在翻折的过程中，三棱锥 体积最大值为 |
C．在翻折过程中，三棱锥表面积最大时，其内切球表面积为 |
D．在翻折的过程中，点 在面 上的投影为 ，为棱 上的一个动点， 的最小值为 |
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2021-08-07更新
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1125次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 已知l表示直线，，
表示两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，表示两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）| A．若l，不平行，则内不存在直线与l平行 |
| B．若l，不垂直，则内不存在直线与l垂直 |
C．若 ，则内的所有直线均与不垂直 |
D．若 ，则内的所有直线均与不平行 |
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解题方法
7 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面
⊥平面，且△是正三角形，点
是的中点，点，分别在棱，上．
（1）求证：
；
（2）若，，，共面，求证：
；
（3）在侧面
中能否作一条直线段使其与平面
平行？如果能，请写出作图的过程并给出证明；如果不能，请说明理由．
的底面是平行四边形，平面⊥平面，且△是正三角形，点是的中点，点，分别在棱，上．（1）求证：
；（2）若
，，，共面，求证：；（3）在侧面
中能否作一条直线段使其与平面平行？如果能，请写出作图的过程并给出证明；如果不能，请说明理由．
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8 . 如图，在正方体
中，直线
与
所成角的大小为__________ ．
中，直线与所成角的大小为
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2021-08-01更新
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412次组卷
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2卷引用：北京市房山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . “直线
不在平面内”用数学符号表示为（ ）
不在平面内”用数学符号表示为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-01更新
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245次组卷
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2卷引用：北京市房山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，
，、、
分别为、
、
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与所成角的余弦值．
中，，、、分别为、、中点．（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值．
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2021-07-12更新
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2219次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
