海南高中数学人教A版必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系试题/习题及答案-组卷网

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21-22高一下·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题证明线面垂直求点面距离求线面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图所示，在棱长为1的正方体

中，

为

的中点，直线

交平面

于点

，则下列结论正确的是（）

A．

，

三点共线

B．

平面

C．直线

与平面

所成的角为

D．

到平面

的距离为

2022-07-20更新 | 2439次组卷 | 12卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题

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19-20高一下·海南·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在三棱锥

中，点

分别是

的中点，

（1）证明：

∥平面

；
（2）若三棱锥

是底边长为3的正三棱锥，且该体积与表面积为24的正方体的体积相等，求该正三棱锥的高.

2021-01-14更新 | 706次组卷 | 4卷引用：海南省海口市琼山中学2019-2020学年度高一年级下学期期中考试数学科试题

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20-21高二上·安徽安庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.如图，四棱锥

为阳马，底面

为正方形，

底面

，则下列结论中错误的是（）

A．

B．

平面

C．

与平面

所成的角等于

与平面

所成的角

D．

与

所成的角等于

与

所成的角

2020-10-28更新 | 1087次组卷 | 6卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直空间垂直的转化

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

4 . 如图，圆柱的轴截面是四边形

，E是底面圆周上异于

的一点，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

平面

D．平面

平面

2020-08-05更新 | 2175次组卷 | 13卷引用：海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 23551次组卷 | 101卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题

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2011·江西九江·一模

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

6 . 若

､

是互不相同的空间直线，

､

是不重合的平面，则下列命题中为假命题的是

A．若，，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2020-04-16更新 | 868次组卷 | 22卷引用：海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·海南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定求线面角判断面面是否垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图所示，在四棱锥

中，

是边长为

的正三角形，点

为正方形

的中心，

为线段

的中点，

.则下列结论正确的是（）

A．平面

平面

B．直线

与

是异面直线

C．线段

与

的长度相等

D．直线

与平面

所成的角的余弦值为

2020-03-16更新 | 1270次组卷 | 4卷引用：海南省2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二·浙江·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面平行证明线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图所示四棱锥

中，

底面

，四边形

中，

，

为

的中点，

为

中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求直线

与平面

所成的角的正弦值.

2020-03-05更新 | 475次组卷 | 4卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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2018·湖南永州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

9 . 关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是（　　　　）

A．若l⊥α，l∥β，则α⊥β	B．若l∥α，m∥α，则l∥m
C．若l∥α，l⊥m，则m⊥α	D．若l∥α，α∩β＝m，则l∥m

2020-01-16更新 | 242次组卷 | 3卷引用：海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题

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19-20高三上·北京海淀·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

10 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

和

均是等腰直角三角形，

，

、

分别为

、

的中点.

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求证：

；
（Ⅲ）求直线

与平面

所成角的正弦值.

2020-01-10更新 | 1030次组卷 | 6卷引用：海南省2021届高三下学期体艺生模拟考试数学试题

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