1 . 已知三棱锥的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，平面BCD，，，则下列说法正确的是（       ）

A．三棱锥的四个面均为直角三角形

B．球O的表面积为

C．直线BD与平面ABC所成角的正切值是

D．点O到平面BMN的距离是

2 . 如图，直三棱柱中，是边长为的正三角形，为的中点．

（1）证明：平面；
（2）若直线与平面所成的角的正切值为，求平面与平面夹角的余弦值．

3 . 如图，在正方体中，点是的中点．

（1）求证：平面;
（2）求证：．

4 . 如图，四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中正确的有______个．

①AC⊥SB；
②AB∥平面SCD；
③SA与平面ABCD所成的角是∠SAD；
④AB与SC所成的角等于DC与SC所成的角．

5 . 若，，，，为空间直线，，为平面，则下列说法错误的是（       ）

A．，，则

B．，，，则

C．，，，则

D．，是异面直线，则，在内的射影为两条相交直线

6 . 如图，圆柱的轴截面是正方形，点是底面圆周上异于的一点，，是垂足.

（1）证明：；
（2）若，当三棱锥体积最大时，求点到平面的距离.

7 . 如图，四棱锥中，底面为梯形，，点为的中点，且，点在上，且.

（1）求证://平面
（2）若平面平面，且，求三棱锥的体积.

8 . 如果直线l是平面α的斜线，那么平面α内（       ）

A．不存在与l平行的直线.	B．不存在与l垂直的直线.
C．与l垂直的直线只有一条.	D．与l平行的直线有无数条.

9 . 如图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧棱长为2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，D是A₁B₁的中点，F是BB₁上的动点，AB₁，DF交于点E.要使AB₁⊥平面C₁DF，则线段B₁F的长为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

10 . 类比平面内“垂直于同条一直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间中有下列结论：
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
②垂直于同一条直线的两个平面互相平行；
③垂直于同一个平面的两条直线互相平行；
④垂直于同一个平面的两个平面互相平行．
其中正确的是（       ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④