名校
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是
的中点，
是线段
上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
A．存在点，使 四点共面 |
B．存在点，使 平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．经过 四点的球的表面积为 |
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2024-05-23更新
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2350次组卷
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9卷引用：山东省2022届高三第二次学业质量联合检测数学试题
名校
2 . 如图，在棱长为1的正方体中，
分别是
的中点，则以下说法正确的是（ ）
中，分别是的中点，则以下说法正确的是（ ）
A． 平面EFG |
B．直线EG与平面ABCD所成角的正弦值为 |
| C．异面直线EG和BC所成角的余弦值为 |
D．若动直线A1M与直线AC的夹角为30°，且与平面EFG交于点M，则点M的轨迹构成的图形的面积为 |
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2023-12-25更新
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586次组卷
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2卷引用：山东省新泰市第一中学（实验部）2024届高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体中，点E，F分别为棱BC与
的中点，则下列选项正确的有（ ）
中，点E，F分别为棱BC与的中点，则下列选项正确的有（ ）A．三棱锥 的体积为 |
B． 平面 |
C．EF与 所成的角为 |
D．平面截正方体的截面面积为 |
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解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
、
分别为
，
的中点，过点
、、作三棱柱的截面
，则下列结论中正确的是（ ）
中，，，、分别为，的中点，过点、、作三棱柱的截面，则下列结论中正确的是（ ）
A．三棱柱外接球的表面积为 |
B． |
C．若交 于 ，则 |
D．将三棱柱分成体积较大部分和体积较小部分的体积比为 |
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5 . 如图，矩形
中，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若为线段
的中点，则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若为线段的中点，则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．四棱锥 体积最大值为 | B． 长度是定值 |
C． 平面 一定成立 | D．存在某个位置，使 |
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解题方法
6 . 如图，正三棱柱的各棱长均为1，点
是棱
的中点，点满足
，点
为
的中点，点是棱上靠近点
的四等分点，则（ ）
的各棱长均为1，点是棱的中点，点满足，点为的中点，点是棱上靠近点的四等分点，则（ ） A．三棱锥 的体积为定值 |
B． 的最小值为 |
C． 平面 |
D．当 时，过点 的平面截正三棱柱所得图形的面积为 |
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名校
解题方法
7 . 图，在正方体中，E，F，G，H分别是棱
，BC，CD，的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，E，F，G，H分别是棱，BC，CD，的中点，则下列结论正确的是（ ）
A． 平面 | B． 平面 |
| C．，D，E，H四点共面 | D．，D，E， 四点共面 |
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2023-10-07更新
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1067次组卷
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6卷引用：云南省昆明市第二十四中学2024届高三上学期月考数学试题（一）
云南省昆明市第二十四中学2024届高三上学期月考数学试题（一）江西省铜鼓中学2024届高三上学期数学阶段性测试试题（一）（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点3 直线与平面平行的判定与证明【基础版】8.5.2直线与平面平行练习（已下线）6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 在正方体中，E，F，G分别为BC，，的中点，则（ ）
中，E，F，G分别为BC，，的中点，则（ ）
A．直线 与直线AF异面 |
B．直线 与平面AEF平行 |
| C．平面AEF截正方体所得的截面是等腰梯形 |
D．三棱锥A-CEF的体积是正方体体积的 |
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2023-09-16更新
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1369次组卷
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5卷引用：河北省沧州市东光县等三县联考2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
河北省沧州市东光县等三县联考2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）阶段性检测3.2（中）（范围：集合至立体几何）江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试卷（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线概念、判定与证明综合训练【基础版】
名校
解题方法
9 . 直四棱锥
中，
底面，
，
，AC，BD的交点为P，点Q在SD上且
，三棱锥
和三棱锥
的体积分别为
，
，则（ ）
中，底面，，，AC，BD的交点为P，点Q在SD上且，三棱锥和三棱锥的体积分别为，，则（ ）A． | B． 平面SAB |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 如图所示，棱长为2的正方体中，面对角线
与
相交于点
，则下列说法正确的有（ ）
中，面对角线与相交于点，则下列说法正确的有（ ） A． 平面 |
B．点到平面的距离为 |
C．过点作与平面垂直的直线 ，则与直线夹角的余弦值为 |
D．沿正方体的表面从点到点的最短距离是 |
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