解题方法
1 . 在正三棱台
中，
，
，
为
中点，
在
上，
.
与平面
的交点
，并写出
与
的比值（在图中保留作图痕迹，不必写出画法和理由）；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，为中点，在上，.
与平面的交点，并写出与的比值（在图中保留作图痕迹，不必写出画法和理由）；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-08-02更新
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1139次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）
2 . 如图，正方体
的棱长为1，
是正方形
的中心，是
的中点，则以下结论正确的是（ ）
的棱长为1，是正方形的中心，是的中点，则以下结论正确的是（ ） A． 平面 | B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D．异面直线与 所成的角为 |
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2023-07-11更新
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480次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知两条不同的直线l，m和一个平面α，下列说法正确的是（ ）
| A．若l⊥m，m∥α，则l⊥α | B．若l⊥m，l⊥α，则m∥α |
| C．若l⊥α，m∥α，则l⊥m | D．若l∥α，m∥α，则l∥m |
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2023-04-13更新
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641次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市2019-2020学年高一（下）期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图
，在
中，
，
，
．
分别是
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)当点在何处时，
的长度最小，并求出最小值．
，在中，，，．分别是上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图．(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)当
点在何处时，的长度最小，并求出最小值．
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名校
5 . 已知正三棱锥
的四个顶点都在半径为
的球面上，M，N分别为PA，AB的中点．若
，则球心到平面ABC的距离为（ ）
的四个顶点都在半径为的球面上，M，N分别为PA，AB的中点．若，则球心到平面ABC的距离为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列说法不正确的是（ ）
是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法不正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若，，则 | D．若， ，，则 |
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2022-09-09更新
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326次组卷
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2卷引用：辽宁省鞍山市矿山高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.如图，四棱锥
为阳马，侧棱
底面ABCD，
，E为棱PA的中点，则直线CE与平面PAD所成角的余弦值为___________ .
为阳马，侧棱底面ABCD，，E为棱PA的中点，则直线CE与平面PAD所成角的余弦值为
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2022-07-06更新
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704次组卷
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6卷引用：辽宁省鞍山市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省鞍山市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省潮州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精讲）（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（五）-《考点·题型·密卷》（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
8 . 在棱长为1的正方体中，下列选项正确的有（ ）
中，下列选项正确的有（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．三棱锥的体积为 |
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2022-06-24更新
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1051次组卷
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6卷引用：辽宁省鞍山市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，M､N分别为､
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，求证：MN⊥平面
.
中，M､N分别为､的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，，求证：MN⊥平面.
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2022-03-05更新
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713次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）期中模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 如图，四边形
为正方形，
，点，
分别为
，的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
平面，求点到平面的距离．
为正方形，，点，分别为，的中点．（1）证明：
平面；（2）若
平面，求点到平面的距离．
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2021-10-14更新
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520次组卷
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5卷引用：辽宁省鞍山市矿山高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
