高中数学高一人教A版必修2 2.3.1 直线与平面垂直的判定试题/习题及答案-组卷网

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2023·湖南岳阳·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

棱柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算证明线面平行求直线与平面的距离

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

1 . 如图，在直三棱柱

中，

，且

(1)求直三棱柱

的表面积与体积；
(2)求证：

平面

，并求出

到平面

的距离.

2024-02-29更新 | 661次组卷 | 5卷引用：高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）

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23-24高二上·福建福州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断判断线面平行判断线面是否垂直

名校

2 . 已知不重合的直线

和平面

，则下列判断正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2024-02-27更新 | 228次组卷 | 2卷引用：8.6.1直线与平面垂直

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23-24高三上·福建福州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

棱锥的展开图证明线面垂直

名校

3 . 已知正四面体

的棱长为2，

为

的中点，

为

中点，

是棱

上的动点，

是平面

内的动点，则当

取得最小值时，线段

的长度等于___________．

2024-02-27更新 | 160次组卷 | 2卷引用：8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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23-24高三上·浙江宁波·期末

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面平行的性质

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

4 . 在平行四边形

中，已知

，将

沿

翻折得四面体

，作一平面分别与

交于点

，若四边形

是边长为

的正方形，则四面体

外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-12更新 | 384次组卷 | 5卷引用：高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）

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23-24高二上·云南玉溪·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在三棱台中，平面，，，，M为棱的中点．

(1)证明：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2024-02-03更新 | 365次组卷 | 2卷引用：专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列

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23-24高三上·浙江宁波·期末

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 在四面体中，，，且，则该四面体的外接球表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-29更新 | 1697次组卷 | 11卷引用：专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】

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23-24高三上·四川成都·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

棱锥的结构特征和分类棱锥的展开图判断线面是否垂直

名校

7 . 如图，在三棱锥

中，

平面

，

为线段

的中点，

分别为线段

和线段

上任意一点，则

的最小值为__________．

2024-01-25更新 | 337次组卷 | 4卷引用：8.6.1直线与平面垂直

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20-21高三上·辽宁大连·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求点面距离

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，正方体

的棱长为1，E，F，G分别为

的中点，则下列说法正确的是（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点C与点G到平面

的距离相等

2024-01-23更新 | 465次组卷 | 11卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

柱体体积的有关计算求点面距离

名校

解题方法

几何体体积的求法

9 . 在《九章算术》中，将底面为直角三角形，侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵，如图，在堑堵

中，

，堑堵的顶点

到直线

的距离为

，

到平面

的距离为

，则

的取值范围是______.

2024-01-19更新 | 310次组卷 | 3卷引用：专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】

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23-24高三上·山东滨州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

10 . 已知直四棱柱

的所有棱长均为4，

，以

为球心，

为半径的球面与侧面

的交线长为__________．

2024-01-19更新 | 902次组卷 | 5卷引用：第18讲第八章立体几何初步章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）

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