高中数学高一人教A版必修2 2.3.1 直线与平面垂直的判定试题/习题及答案-第100页-组卷网

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2010高三·湖南·学业考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 在正方体

中，直线

与平面

所成的角是________．

2020-03-17更新 | 738次组卷 | 10卷引用：新疆维吾尔自治区石河子市第二中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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17-18高一下·北京西城·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，且

，点

为线段

的中点．

（1）求证：

平面

；
（2）求证：

平面

；
（3）求三棱锥

的体积.

2020-03-17更新 | 1142次组卷 | 3卷引用：【全国市级联考】北京市西城区2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

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18-19高二上·江西赣州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断图形中的线面关系证明线面垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在棱长为1的正方体AC₁中，点E、F是棱BC、CC₁的中点，P是底面ABCD上（含边界）一动点，满足A₁P⊥EF，则线段A₁P长度的取值范围是_______

2020-03-17更新 | 306次组卷 | 3卷引用：期中模拟预测卷01（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）

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19-20高二上·江西赣州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，梯形

中，

于

，

于

，且

，现将

，

分别沿

与

翻折，使点

与点

重合.

（1）证明：

平面

；
（2）求四棱锥

的体积.

2020-03-17更新 | 364次组卷 | 2卷引用：期末高分押题密卷一高频考点技巧题型秒杀

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19-20高二上·湖北恩施·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明线面垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，

、

是以

为直径的圆上两点，

，

是

上一点，且

，将圆沿直径

折起，使点

在平面

的射影

在

上，已知

（1）求证：

⊥平面

；
（2）求证：

平面

；
（3）求三棱锥

的体积.

2020-03-16更新 | 334次组卷 | 3卷引用：河南省焦作市2014-2015学年上学期高一学业水平测试数学试卷

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19-20高二上·海南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定求线面角判断面面是否垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图所示，在四棱锥

中，

是边长为

的正三角形，点

为正方形

的中心，

为线段

的中点，

.则下列结论正确的是（）

A．平面

平面

B．直线

与

是异面直线

C．线段

与

的长度相等

D．直线

与平面

所成的角的余弦值为

2020-03-16更新 | 1270次组卷 | 4卷引用：广东省梅州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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2017高一上·河南·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

7 . 四棱锥

中，

，且

平面

，

是棱

的中点.

（1）证明：

平面

；
（2）求四棱锥

的体积.

2020-03-15更新 | 204次组卷 | 1卷引用：河南省八市学评2017-2018学年高一上学期第二次测评数学试题

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2017高一上·河南·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在正方体

中，

分别为棱

的中点，则

与平面

所成角的余弦值为______.

2020-03-15更新 | 298次组卷 | 5卷引用：河南省八市学评2017-2018学年高一上学期第二次测评数学试题

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19-20高二上·福建福州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 已知正方体

的棱长为

，点

分别棱楼

的中点，下列结论中正确的是（）

A．四面体的体积等于	B．平面
C．平面	D．异面直线与所成角的正切值为

2020-03-15更新 | 1825次组卷 | 6卷引用：山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题

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18-19高二上·河北唐山·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

面面平行证明线面平行求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在四棱锥O﹣ABCD中，OA⊥底面ABCD，且底面ABCD是边长为2的正方形，且OA＝2，M，N分别为OA，BC的中点.
（1）求证：直线MN

平面OCD；
（2）求点B到平面DMN的距离.

2020-03-14更新 | 1781次组卷 | 5卷引用：山东省青岛市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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