1 . 如图，在正四棱锥中，分别是的中点，当点在线段上运动时，下列四个结论：

①；②；③平面；④平面.
其中恒成立的为（       ）

A．①③

B．③④

C．①②

D．②③④

2 . 设α是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则（　　）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

3 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，分别为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

4 . 在正三棱柱中，若，，则点A到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，亦称“阿基米德体”．点A，B，M是该多面体的三个顶点，点N是该多面体表面上的动点，且总满足，若，则该多面体的表面积为__________，点N轨迹的长度为__________．

   

6 . 已知a，b为两条不同的直线，α为平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若a⊥α，a⊥b，则b//α	B．若a//α，a⊥b，则b⊥α
C．若a//α，b//α，则a//b	D．若a⊥α，a//b，则b⊥α

7 . 如图，在正四棱锥中，，，分别是，的中点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．	B．直线和所成角的余弦值是
C．点到直线的距离是	D．点到平面的距离是2

8 . 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，分别为的中点．求证：
   
(1)平面；
(2)平面．

9 . 已知正方体的棱长为2，，，分别为，，的中点，则下列结论中正确的是（       ）
   

A．直线与直线垂直	B．直线与平面平行
C．点与点到平面的距离相等	D．平面截正方体所得的截面面积为

10 . 如图，已知平面ABC，，，，，，点和分别为和的中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小.