2024高一下·全国·专题练习
解题方法
1 . 下列说法中正确的是（ ）
A．若直线l与平面 内的一条直线垂直，则 |
| B．若直线l与平面内的两条直线垂直，则 |
| C．若直线l与平面内的两条相交直线垂直，则 |
| D．若直线l与平面内的任意一条直线垂直，则 |
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知
、
表示两条不同的直线，表示平面，则下面四个命题正确的是（ ）
①若
，
，则
； ②若
，
，则
；
③若，，则
； ④若，，则．
、表示两条不同的直线，表示平面，则下面四个命题正确的是（ ）①若
，，则； ②若，，则；③若
，，则； ④若，，则．| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．③④ |
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图，在圆锥
中，已知
，
的直径
，点C在
上，且
，点D为
的中点．证明：
平面
中，已知，的直径，点C在上，且，点D为的中点．证明：平面
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4 . 如图，在四面体
中，
，
，
两两垂直，已知
，
，则点O到平面
的距离为（ ）
中，，，两两垂直，已知，，则点O到平面的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 如图（1），在直角梯形
中，
，
，
，
是
的中点，
，
分别为
，
的中点，将
沿
折起得到四棱锥
，如图（2）．
；
(2)在图（2）中，
为线段
上任意一点，若
平面
，请确定点的位置．
中，，，，是的中点，，分别为，的中点，将沿折起得到四棱锥，如图（2）．
；(2)在图（2）中，
为线段上任意一点，若平面，请确定点的位置．
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名校
解题方法
6 . 在棱长为2的正方体
中，，分别为棱
，
的中点，点
在对角线
上，则（ ）
中，，分别为棱，的中点，点在对角线上，则（ ）A． 的最小值为 |
B．三棱锥 体积为 |
C．点到平面 的距离为 |
D．四面体 外接球的表面积为 |
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2024·上海长宁·二模
7 . 已知直线
和平面，则下列判断中正确的是（ ）
和平面，则下列判断中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024高一下·全国·专题练习
8 . 设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，则下列四个命题正确的为（ ）
| A．若α∥β，γ∥β，则α∥γ |
| B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β |
| C．若α∥β，l⊂α，则l∥β |
| D．若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n |
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9 . 在正方体中，点
分别是直线
上的动点，点
是△
内的动点（不包括边界），记直线
与
所成角为
，若的最小值为
，则与平面所成角的正弦的最大值为（ ）
中，点分别是直线上的动点，点是△内的动点（不包括边界），记直线与所成角为，若的最小值为，则与平面所成角的正弦的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，在正方体
中，是
的中点．
平面ACE；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
中，是的中点．
平面ACE；(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
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