名校
1 . 如图所示，正四面体
的棱长为1，则点
到平面
的距离为______ .
的棱长为1，则点到平面的距离为
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解题方法
2 . 已知四棱锥
中，
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
(2)若
，
，求四面体
的体积.
中，，，，，为的中点.
平面；(2)若
，，求四面体的体积.
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2023高二上·上海·专题练习
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
平面
．已知
，
分别为
的中点．
(1)求证：
平面
；(2)若点F在线段AC上，且满足
平面
，求
的值．
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名校
4 . 如图，在正四棱柱
中，
，点P为线段
上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点P为线段上一动点，则下列说法正确的是（ ）
A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．三棱锥 外接球的表面积为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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名校
解题方法
5 . 如图，已知正方形
的边长为1，
平面，三角形
是等边三角形．
与
所成的角的大小；
(2)在线段上是否存在一点
，使得
与平面所成的角大小为
？若存在，求出
的长度，若不存在，说明理由.
的边长为1，平面，三角形是等边三角形．
与所成的角的大小；(2)在线段
上是否存在一点，使得与平面所成的角大小为？若存在，求出的长度，若不存在，说明理由.
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2024-01-13更新
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1020次组卷
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12卷引用：第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷上海市浦东新区2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
6 . 如图，已知长方体中，棱
，
，为
中点，则点
到平面
的距离是
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名校
解题方法
7 . 若某圆锥的侧面积为底面积的
倍，则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为__________ .
倍，则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为
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2024-01-13更新
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311次组卷
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6卷引用：重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题2024年高三数学极光杯线上测试（一） （已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）押题卷（四）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）押题卷（四）
名校
8 . 如图，在三棱锥
中，
平面，
，且
，
，过点的平面
分别与棱
，
交于点M，N，则下列说法正确的是（ ）
中，平面，，且，，过点的平面分别与棱，交于点M，N，则下列说法正确的是（ ）
A．三棱锥外接球的表面积为 |
B．若 平面 ，则 |
C．若M，N分别为，的中点，则点 到平面的距离为 |
D． 周长的最小值为3 |
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2024-01-13更新
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702次组卷
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4卷引用：第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题广东省广州市培正中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点3 圆柱、直三棱柱及其切割体模型【基础版】
名校
解题方法
9 . 如图，已知正四棱柱，
平面
；
(2)求证：平面
平面
，
平面；(2)求证：平面
平面
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2024-01-11更新
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1042次组卷
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7卷引用：第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题05 立体几何初步（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)上海市长宁区民办新虹桥高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
10 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
平面ABCD，为的中点．
与直线相交于点
，求证：为的中点；
(2)若
，
，直线
与平面
所成角的大小为
，求PD的长．
中，底面为菱形，平面ABCD，为的中点．
与直线相交于点，求证：为的中点；(2)若
，，直线与平面所成角的大小为，求PD的长．
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2024-01-11更新
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613次组卷
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5卷引用：第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）上海市黄浦区2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷
