1 . 已知正方体的棱长为3，P在棱上，为的中点，则（       ）

A．当时，到平面的距离为	B．当时，平面
C．三棱锥的体积不为定值	D．与平面所成角的正弦值的取值范围是

2 . 正方体中，分别为面对角线与上的点，，则下面结论正确的是（       ）

A．平面

B．直线与直线所成角的正切值为

C．

D．直线平面

3 . 如图，在正方体中，是的中点，分别是BC、DC、SC的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)若正方体棱长为1，过A、E、三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线（不必说明画法与理由，但要说明点在棱的位置），并求出截面的面积.

4 . 在棱长为1的正方体中，下列结论正确的有（       ）

A．平面

B．点到平面的距离为

C．当在线段上运动时，三棱锥的体积不变

D．若为正方体侧面上的一个动点，为线段的两个三等分点，则的最小值为

5 . 鲁班锁（也称孔明锁、难人木、六子联方）起源于古代中国建筑的榫卯结构.如图 1，这是一种常见的鲁班锁玩具，图 2 是该鲁班锁玩具的直观 图，每条棱的长均为 2，则该鲁班锁的两个相对三角形面间的距离为 ______

6 . 所有面都只由一种正多边形构成的多面体称为正多面体.已知一个正四面体和一个正八面体的棱长都是（如图），把它们拼接起来，使它们一个表面重合，得到一个新多面体，则新多面体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（       ）
   

A．两条异面直线和所成的角为

B．直线与平面垂直

C．点到面的距离为

D．三棱柱外接球表面积为

8 . 如图，已知长方体中，，，连接，过B点作的垂线交于E，交于F．
   
(1)求证：平面；
(2)求点A到平面的距离；

9 . 在三棱锥中，，则直线与平面所成角的正弦值为_______.

10 . 在空间中，，，，，表示直线，表示平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若∥，，则	B．若，，则∥
C．若，，则∥	D．若，∥，则