1 . 已知三棱锥是边长为2的正三角形,分别是的中点,在平面内的投影为点在平面内的投影为点.( )
A.两两垂直 |
B.在平面的投影为的中点 |
C.三点共线 |
D.形如三棱锥的容器能被整体装入一个直径为2.5的球 |
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2 . 在三棱柱中,四面体是棱长为2的正四面体,为棱的中点,平面过点且与垂直,则与三棱柱表面的交线的长度之和为__________ .
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3 . 将四棱锥沿棱展开为平面图形,如图所示.若,,,,,,则在展开图中,两点之间的距离__________ .
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4 . 在四面体中,,,且,则该四面体的外接球表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-29更新
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1794次组卷
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11卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题浙江省宁波市宁波九校2023-2024学年高三上学期1月期末数学试题(已下线)考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)专题04 立体几何初步(2)-【常考压轴题】四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学(文)试题四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学(理)试题河北省名校联合体2023-2024学年高三下学期2月开学测试数学试题(已下线)第三套 新高考新结构全真模拟3(艺体生)四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题2 球组合体 补体性质 练
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5 . 在直三棱柱中,,,点分别是,的中点,则下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.异面直线与所成的角为 |
C.若点是的中点,则平面截直三棱柱所得截面的周长为 |
D.点是底面三角形内一动点(含边界),若二面角的余弦值为,则动点的轨迹长度为 |
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2023-12-06更新
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349次组卷
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6卷引用:河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题江苏省苏州新实科技城2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
6 . 三棱锥的所有顶点都在球O的表面上,且,,,则球O的表面积为( )
A.16π | B.32π | C. | D. |
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7 . 如图,在正方体中,,点为线段上的一动点,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.当时,直线与平面所成角的正切值为 |
C.直线与直线所成角的余弦值可能为 |
D.的最小值为 |
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2023-06-14更新
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462次组卷
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3卷引用:河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
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解题方法
8 . 如图,在正四棱台中,,,,为棱,的中点,棱上存在一点,使得平面.
(1)求;
(2)当正四棱台的体积最大时,证明:平面.
(1)求;
(2)当正四棱台的体积最大时,证明:平面.
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2023-06-11更新
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790次组卷
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3卷引用:2023届河南省创新发展联盟大联考仿真模拟预测数学(文科)试题
名校
解题方法
9 . 已知直四棱柱的底面为正方形,,为的中点,过三点作平面,则该四棱柱的外接球被平面截得的截面圆的周长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-28更新
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574次组卷
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3卷引用:河南省实验中学2023届高三模拟考试四文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知四棱锥的底面是矩形,高为,则四棱锥的外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-16更新
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1477次组卷
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4卷引用:河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试(六)文科数学试题