解题方法
1 . 在棱长为2的正方体中,分别是,,的中点,则下列正确的是( )
A.M,N,B,四点共面 |
B.平面 |
C.平面 |
D.平面截正方体所得的截面面积为 |
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2 . 如图,在正方体中,为线段的中点,为线段上的动点.则下列结论正确的是( )
A.若为中点,则平面 |
B.若为中点,则平面 |
C.不存在点,使得 |
D.PQ与平面所成角的正弦值最小为 |
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解题方法
3 . 在长方体中,,点P为线段上一动点,则下列说法正确的是( )
A.直线平面 |
B.直线与是异面直线 |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为. |
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名校
4 . 正多面体也称柏拉图立体(被誉为最有规律的立体结构),是所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形).数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正八面体的棱长都是2(如图),则( )
A.平面 |
B.直线与平面所成的角为60° |
C.若点为棱上的动点,则的最小值为 |
D.若点为棱上的动点,则三棱锥的体积为定值 |
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7日内更新
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682次组卷
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3卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
5 . 如图,正方体中,E,F分别为棱,的中点,P为线段上的动点,则( )
A.对任意的点,总有 |
B.对任意的点,总有与是异面直线 |
C.过点E,F,D的平面截该立方体的截面形状是四边形 |
D.异面直线与所成角的正切值的最小值为 |
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名校
6 . 棱长为2的正方体中,点,,分别是棱,,的中点,则下列说法正确的有( )
A.平面 |
B.与平面所成的角为 |
C.平面截正方体的截面形状是五边形 |
D.点在平面内运动,且平面,则的最小值为 |
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名校
7 . 已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的球面上,是等边三角形,,,点D是棱PB的中点,且,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.点D到平面ABC的距离为 | D.球O的表面积为 |
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解题方法
8 . 已知棱长为2的正方体,点是的中点,点在线段上,满足,则下列表述正确的是( )
A.时,平面 |
B.不存在,使得平面 |
C.任意,三棱锥的体积为定值 |
D.过点的平面分别交于,则的范围是 |
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名校
9 . 如图,已知直三棱柱的所有棱长均为3,分别在棱,上,且分别为的中点,则( )
A.平面 |
B.若分别是平面和内的动点,则周长的最小值为 |
C.若,过三点的平面截三棱柱所得截面的面积为 |
D.过点且与直线和所成的角都为的直线有且仅有1条 |
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2024-06-03更新
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1022次组卷
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3卷引用:河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
10 . 已知正方体的棱长为3,P在棱上,为的中点,则( )
A.当时,到平面的距离为 | B.当时,平面 |
C.三棱锥的体积不为定值 | D.与平面所成角的正弦值的取值范围是 |
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2024-06-03更新
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660次组卷
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4卷引用:专题3 立体几何中的范围、最值问题【练】
(已下线)专题3 立体几何中的范围、最值问题【练】黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考数学试卷2024年辽宁省普通高等学校招生全国统一考试(模拟1)数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题