1 . 如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．

(1)证明：平面平面；
(2)若与所成角为，求二面角的余弦值．

2 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点为M，又PA＝AB＝4，AD＝CD，∠CDA＝120°，N是CD的中点．

（1）求证：平面PMN⊥平面PAB；
（2）求点M到平面PBC的距离．

3 . 如图，在四棱锥中，底面四边形满足，，，且为的中点.

（1）求证：平面；
（2）若平面平面，且，求证：平面平面.

4 . 如图所示的几何体中，四边形是长方形，四边形是梯形，，且，，平面平面．

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若，二面角为，求的值．

5 . 如图，在四棱锥中，底面直角梯形，∥CD，，平面，是棱上的一点.

（1）证明：平面平面；
（2）已经，，若分别是的中点，求点到平面的距离.

6 . 若､､是互不相同的空间直线，､是不重合的平面，则下列命题中为假命题的是

A．若，，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

7 . 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，，，，平面底面，为的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）点在线段上，且平面与平面所成的锐二面角的余弦值为，求的值.

8 . 如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,则棱SB垂直于底面.

(1)求证：平面SBD⊥平面SAC；
(2)若SA与平面SCD所成角的正弦值为,求SB的长．

9 . 如图，在正三棱柱中，，若二面角的大小为，则点C到平面的距离为（       ）

A．1

B．

C．

D．

10 . 如图，已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝1＋，过A作AE⊥CD，垂足为E，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC.

(1)求证：BC⊥面CDE;
(2)在线段AE上是否存在一点R，使得面BDR⊥面DCB，若存在，求出点R的位置；若不存在，请说明理由.