1 . 已知四棱锥
的棱
的长为
，其余各条棱长均为1．
(1)求四棱锥的体积；
(2)求二面角
的大小．
的棱的长为，其余各条棱长均为1．(1)求四棱锥
的体积；(2)求二面角
的大小．
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名校
2 . 已知正三棱台
的上､下底面的边长分别为2和4，且棱台的侧面与底面所成的二面角为
，则此三棱台的表面积为（ ）
的上､下底面的边长分别为2和4，且棱台的侧面与底面所成的二面角为，则此三棱台的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-01更新
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1324次组卷
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3卷引用：2024届广东省(佛山市第一中学、广州市第六中学、汕头市金山中学、)高三六校2月联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，二面角
的大小为
，则三棱锥的外接球表面积为
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4 . 已知三条不重合的直线
，m，n和两个不重合的平面
，
，则下列说法错误的是（ ）
A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ， ， ， ，且直线m，n异面，则 |
D．若 ， ，， ，则 |
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名校
5 . 如图，平行六面体
中，
分别为
的中点，
在
上.
(1)求证：
平面
；
(2)若
平面
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，分别为的中点，在上.(1)求证：
平面；(2)若
平面，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-03-29更新
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1127次组卷
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2卷引用：云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
6 . 如图， 正方体 中， 点 
为线段 
上的动点， 则下列结论正确的个数是（ ）
的体积为定值；
（2）直线
与平面
所成的角的大小不变；
（3）直线与
所成的角的大小不变，
（4）
．
中， 点 为线段 上的动点， 则下列结论正确的个数是（ ）
的体积为定值；（2）直线
与平面所成的角的大小不变；（3）直线
与所成的角的大小不变，（4）
．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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7 . 如图所示，在矩形
中，已知
，
是
的中点，沿
将
折起至
的位置，使
.求证：平面
平面
.
中，已知，是的中点，沿将折起至的位置，使.求证：平面平面.
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2024-03-29更新
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256次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定（已下线）第十三章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题07 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
8 . 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，EF是
的中位线，AC与EF交于点G，已知
是
绕EF旋转过程中的一个图形，且
．给出下列结论：
平面
；
②平面
平面；
③二面角
的平面角是直线OP与平面ABCD所成角的2倍．
其中所有正确结论的序号为（ ）
的中位线，AC与EF交于点G，已知是绕EF旋转过程中的一个图形，且．给出下列结论：
平面；②平面
平面；③二面角
的平面角是直线OP与平面ABCD所成角的2倍．其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．①②③ | B．①② | C．①③ | D．②③ |
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2024-03-27更新
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585次组卷
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4卷引用：四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学（理）试题
四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学（理）试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试数学(理科)试题（已下线）第13章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
9 . 正方形的边长为2，点是的中点，点
是
的中点，点
是的中点，将正方形沿折起，如图所示，二面角
的大小为
，则下列说法正确的是（ ）
的边长为2，点是的中点，点是的中点，点是的中点，将正方形沿折起，如图所示，二面角的大小为，则下列说法正确的是（ ） A．当 时， 与所成角的余弦值为 |
B．当时，三棱锥 外接球的体积为 |
C．若 ，则 |
D．当 时，与平面 所成角的正弦值为 |
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10 . 如图在四棱柱
中，侧面
为正方形，侧面
为菱形，
，、分别为棱
及
的中点，在侧面
内（包括边界）找到一个点，使三棱锥
与三棱锥
的体积相等，则点P可以是
的大小为，当取最大值时，线段
长度的取值范围是
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